学帮网有人说 钟的时针和分针一天内会重合24次 这种说法是否正确?从午夜零时算起 假设分针走了t min会与时针重合 一天内分针和时针会重合n次 建立t关于n的函数关系式 并画出其图像 然后求出每
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/06/04 03:48:14
有人说 钟的时针和分针一天内会重合24次 这种说法是否正确?
从午夜零时算起 假设分针走了t min会与时针重合 一天内分针和时针会重合n次 建立t关于n的函数关系式 并画出其图像 然后求出每次重合的时间
我要函数关系式
因为分针走60分钟转一圈,就是360度
所以每分钟分针走了360/60=6度,所以t分钟分针走了6t度
因为时针24小时转一圈,也就是1440分钟转一圈
所以时针每分钟走了360/1440=0.25度,所以t分钟时针走了0.25t度
要时针与分针重合,就是说时针与分针转的度数之差为360度的整数倍
列出关系式就是
6t-0.25t=360n n为自然数, t∈[0,1440]
5.75t=360n
t=1440n/23 n为自然数, t∈[0,1440]
每一个n对应的t表示第n次分针与时针重合时,分针走得过的时间
比如n=1,则t=62.6分钟 ,则第62.6分钟时第一次重合
n=2,则t=125.2分钟,则第125.2分钟时第二次重合
.
以此类推,当n=23时,t=1440分钟=24小时,在定义域内
挡n=24时,t=1502分钟>24小时,在定义域外
所以,如果你没有把t=0时那一次重合算进去的话,一天内有23次分钟与时针重合,且第23次重合时间恰为午夜24点整.如果把t=0那一次也算进去的话一天就有24次重合了.
关于函数的图像
t=1440n/23 n为自然数, t∈[0,1440]
可以把它当成一次函数来画,但是我认为既然n为自然数,那么这个函数的图像其实是23个点.不过画成一次函数应该也没问题.只要注意定义域就可以了.图像我就不上传了,因为上传太慢了.希望这个解答你能满意.
半夜做题好辛苦(～ o ～)~zZ
如果开始的时候不算第一次。等运动起来，第一次碰上才算第一次的话
应该是一天22次
你想，一个转24圈，一个转2圈
想象成一个不懂，一个转22圈。
物理上的相对运动，这么想就清楚了
我讲一下思路而已：
从0时算起，到第一次重合，分钟扫过的角度减去时针扫过的角度，是360度。
按这个思路去列函数关系式就行了。
我看好你的！！
时针24小时转一圈不对 应该是转两圈720度
因为分针走60分钟转一圈，就是360度
所以每分钟分针走了360/60=6度，所以t分钟分针走了6t度
因为时针24小时转两圈720度，也就是1440分钟转两圈
所以时针每分钟走了720/1440=0.5度，所以t分钟时针走了0.5t度
要时针与分针重合，就是说时针与分针转的度数之差为360度的整数倍
列...
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时针24小时转一圈不对 应该是转两圈720度
因为分针走60分钟转一圈，就是360度
所以每分钟分针走了360/60=6度，所以t分钟分针走了6t度
因为时针24小时转两圈720度，也就是1440分钟转两圈
所以时针每分钟走了720/1440=0.5度，所以t分钟时针走了0.5t度
要时针与分针重合，就是说时针与分针转的度数之差为360度的整数倍
列出关系式就是
6t-0.5t=360n n为自然数， t∈[0，1440]
5.5t=360n
t=720n/11 n为自然数， t∈[0，1440]
每一个n对应的t表示第n次分针与时针重合时，分针走得过的时间
比如n=1,则t=65分钟 ，则第65分钟时第一次重合
n=2，则t=130分钟，则第130分钟时第二次重合
。。。。
以此类推，当n=22时，t=1440分钟=24小时，在定义域内
挡n=23时，t=1502分钟>24小时，在定义域外
所以，如果你没有把t=0时那一次重合算进去的话，一天内有22次分钟与时针重合，且第22次重合时间恰为午夜24点整。如果把t=0那一次也算进去的话一天就有23次重合了。
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