学帮网全题：在海岛O上有一座海拔1000米的山,山顶上设有一个观察站A,上午11时测得一轮船在岛北偏东60°的C处,俯角为30°,11时10分又测得该船在岛北偏西60°的B处,俯角为60°1)该船的速度为每小时多少
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/04/28 22:59:29
全题：
在海岛O上有一座海拔1000米的山,山顶上设有一个观察站A,上午11时测得一轮船在岛北偏东60°的C处,俯角为30°,11时10分又测得该船在岛北偏西60°的B处,俯角为60°
1)该船的速度为每小时多少千米?
2)若此船以匀速继续航行,则它何时到达岛的正西方向?此时所在点E离开海岛多少千米?
（1）在RtΔABO中,∵∠ABO=60º,AO=1,∴BO=,（根号3）/3
在RtΔACO中,∵∠ACO=30º,AO=1,∴OC=,根号3
在ΔBOC中,∵∠BOC=120º,
∴BC==根号（oc^2+bo^2-2oc*bocos120）
∵t= 1/6 ∴bc/t=2*根号39 (km/h)
（2）设∠CBO=α,在ΔBOC中,
∵ ∴sinα=
在ΔBDO中,∵ ∴DO=1.5(km)
答：此时D O的距离为1.5千米.
分析：这是一个立体的图形，要注意画图和空间的简单感觉.
①如图：所示. OB=OA (千米)， （千米）
则 （千米）
（千米/小时）
②由余弦定理得：
再由正弦定理，得OE=1.5（千米）， （分钟）.
答：船的速度为 千米/小时；如果船的航速不变，它5分钟到达岛的正西方向，此时所在点E离岛1.5千米....
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分析：这是一个立体的图形，要注意画图和空间的简单感觉.
①如图：所示. OB=OA (千米)， （千米）
则 （千米）
（千米/小时）
②由余弦定理得：
再由正弦定理，得OE=1.5（千米）， （分钟）.
答：船的速度为 千米/小时；如果船的航速不变，它5分钟到达岛的正西方向，此时所在点E离岛1.5千米.
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楼上的做错了我给你网址你自己去看吧http://stu.bdchina.com/xinbanziyuan/63/xia/g3/g3sx/g3sxd2l/g3sx3.htm
第19题
（1）在Rt△PAB中，∠APB=60° PA=1，∴AB=√ 3（千米）
在Rt△PAC中，∠APC=30°，∴AC=√ 3/3（千米）
在△ACB中，∠CAB=30°+60°=90°
则BC=√ (AB)^2+(AC)^2=√ (√ 3/3)^2+(√ 3)^2=√ 30/3
(√ 30/3)/(1/6)=2√ 30（千米/时）
（2）∠DAC=90°...
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（1）在Rt△PAB中，∠APB=60° PA=1，∴AB=√ 3（千米）
在Rt△PAC中，∠APC=30°，∴AC=√ 3/3（千米）
在△ACB中，∠CAB=30°+60°=90°
则BC=√ (AB)^2+(AC)^2=√ (√ 3/3)^2+(√ 3)^2=√ 30/3
(√ 30/3)/(1/6)=2√ 30（千米/时）
（2）∠DAC=90°－60°=30°
sinDCA=sin（180°－∠ACB）=sinACB=AB/BC=√ 3/√ 30/3=3√ 10/10
sinCDA=sin（∠ACB－30°）=sinACB·cos30°－cosACB·sin30°=(3√ 3-1)√ 10/20
在△ACD中，据正弦定理得，AD/sinDCA=AC/sinCDA
∴AD=ACsinCDA/sinDCA=(9+√ 3)/13
答：此时船距岛A为(9+√ 3)/13千米．
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