三角形ABC,D是BC的中点,求证3向量AB+2向量BC+向量CA=2向量AD.

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/05 13:52:01

3AB+2BC+CA=2AD
3AB+2BC+CA=2(AB+BC)+(AB+CA)
=2AC+CB
=2AC+2CD
=2(AC+CD)
=2AD

图形你自己在纸上画一下啊；以下线段代表向量；
证明 3AB+2BC+CA=2AD
因为 AB+BD=AD DC+CA=DA 所以 AB+BD+DC+CA=AD+DA=0
所以 AB+BD+DC+CA=0
3AB+2BC+CA=2AB+2BC+AB +CA=2（AB+BC）-（BD+DC）
=2AC-（BD+DC）
...

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图形你自己在纸上画一下啊；以下线段代表向量；
证明 3AB+2BC+CA=2AD
因为 AB+BD=AD DC+CA=DA 所以 AB+BD+DC+CA=AD+DA=0
所以 AB+BD+DC+CA=0
3AB+2BC+CA=2AB+2BC+AB +CA=2（AB+BC）-（BD+DC）
=2AC-（BD+DC）
=2AC-BC
=AC+AC-BC
=AC+AC+CB
=AC+AB
=AD+DB+AD+DC
因为D是BC的中点所以DB+DC=0
所以AD+DB+AD+DC=AD+AD=2AD
即 3AB+2BC+CA=2AD。

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三角形ABC,D是BC的中点,求证3向量AB+2向量BC+向量CA=2向量AD. 有一个三角形ABC,D是BC的中点,求证3向量AB+2向量BC+向量CA=2向量AD. 三角形ABC中,点D是BC边的中点,则向量3AB+向量2BC+向量CA= 在三角形ABC中,设D为边BC的中点,求证3倍向量AB+2倍向量BC+向量CA=2倍向量AD 在三角形ABC中,设D为边BC的中点,求证3向量AB+2向量BC+向量CA=2向量AD 求过程谢谢已知三角形ABC中,D是BC的中点,用向量AB,AC表示向量AD 已知在三角形ABC中,D为BC中点,E为AD的中点,设向量BA=a,向量BC=b,求证向量BE 三角形ABC中,D是BC中点,则下列成立的是?A、AB向量+BC向量=AD向量 B、三角形ABC中,D是BC中点,则下列成立的是?A、AB向量+BC向量=AD向量B、AB向量-BC向量=AD向量C、AB向量+AD向量=BC向量D、AB向量+AC向量=2 已知三角形ABC,点D是BC的边上的中点,则3倍的向量AB+2倍的向量BC+向量CA=? 向量在三角形ABC中,设D为BC的中点,则3AB+2BC+CA=?解出来是向量AB+向量AC向量在三角形ABC中,设D为BC的中点,则3AB+2BC+CA=?解出来是向量AB+向量AC ,为什么向量AB+向量AC=2向量AD 向量三角形ABC中,AB=2,AC=3,D为BC中点,求向量AD与向量BC的点乘.答案是5/2. 已知三角形ABC中,D是BC的中点,则3AB向量+2BC向量+CA向量等于请告诉我答案及解题过程!谢谢! 在三角形ABC中,已知点D是边BC的中点,则3*向量AB+2向量BC+向量CA等于已知三角形ABC,D是三角形内的一点,且AB向量垂直CD向量,BD向量垂直AC向量,求证AD向量垂直BC向量高中数学题三角形ABC中,D是BC中点,则下列成立的是? A、AB向量+BC向量=AD向量 B、高中数学题三角形ABC中,D是BC中点,则下列成立的是?A、AB向量+BC向量=AD向量B、AB向量-BC向量=AD向量C、AB向量+AD向量设点D、E、F分别是三角形ABC三边AB、BC、CA的中点.求证:向量EA+向量FB+向量DC=0. 在三角形ABC中,三边BC.CA.AB的中点依次为D,E,F,求证向量AD+向量BE+向量CF+0 在三角形ABC中,AB=3,AC=2,D是边BC的中点,则向量AD乘以向量BC的值为?