已知三角形ABC中,∠C等于90°,4a²+b²=4ac,求sinB=?谢
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/03 12:25:29
已知三角形ABC中,∠C等于90°,4a²+b²=4ac,求sinB=?谢
因为,∠C等于90°,则,a²+b²=c²
结合4a²+b²=4ac
两式相减
(2a-c)²=a²
2a-c=a
c=a(舍)
c-2a=a
c=3a 由a²+b²=c²得 b=2更号2a
则,sinB=b/c=2更号2a/3a=2更号2/3.
4a²+b²=4ac a²+b²=c²
将b²=c²-a²带入第一个式子得
3a²-4ac+c²=0
因式分解
(3a-c)×(a-c)=0
∵∠C等于90°,∴a不可能等于c
c=3a
三条边的关系很明确了,sinB也就能求了。
剩下的自己动手吧~~
利用a^2+b^2=c^2代入已知得:
3a^2-4ac+c^2=0
(3a-c)(a-c)=0
∵a<c
∴3a-c=0
得:c=3a
从而b=(2√2)a
故sinB=(2√2)/3
已知4a²+b²=4ac,a^2+b^2=c^2
第一个式子减第二个式子
得c^2-4ac+3a^2=0=(c-a)(c-3a)=0
因c为斜边,必有c>a
所以c=3a,故b=2a×根号2
则sinB=b/c=2根号2/3
因为,∠C等于90°,则,a²+b²=c²
结合4a²+b²=4ac 得到c=2a.则b=√3 a
则,sinB=a/c=b/2a=√3/2 ,二分之根号3.
∵∠C等于90°,则,a²+b²=c²......(1)
已知4a²+b²=4ac ..................(2)
(2)-(1)得3 a^2-4ac+c^2=0
解得a=c或者a=c/3.舍去不合题意的a=c
则,sinB=a/c=a/3a=1/2,二分之一
已知三角形ABC中,∠C等于90°,4a²+b²=4ac,求sinB=?谢
已知三角形ABC中b等于3,c等于4,A等于60度,求a的值
已知三角形ABC中b等于3,c等于4,A等于45度,求a的值
在三角形ABC中,已知:a等于根号13,b等于4,c等于3,求A
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在三角形abc中,已知(a+c)(a-c)=b(b-c),则角a等于
已知三角形ABC中 BC等于4 CA等于3 角C等于30° ABC的面积是?
已知三角形ABC中 BC等于4 CA等于3 角C等于30° ABC的面积是?
已知,在RT三角形ABC中,角C等于90°,若a等于15,b等于20,求C的值
RT三角形ABC中∠c等于90度 a等于3 b等于4 请画图
已知三角形ABC中、角A等于四十五度、B等于4、C等于根号2、求cosB?急
在三角形ABC中,已知:a等于根号13,b等于4,c等于3,求Asudu
在三角形ABC中,角C=90°,若C等于10,a:b=3:4,则SRt三角形ABC等于
在RT三角形ABC中,a.b.c分别是角A,角B,角C的对边,角C等于90度.已知在RT三角形ABC中,a.b.c分别是角A,角B,角C的对边,角C等于90度.已知:3a等于4b,c等于2.5,求a、b
在三角形ABC中,已知b等于4 ,角B等于30°,角C等于45° ,求C边及 三角形ABC 面积
已知三角形ABC中,角A等于角B等于角C求证明三角形ABC为等边三角形
在Rt三角形ABC中,角C等于90°,若角C等于10,a:b=3:4,则a等于多少,b等于多少?