一,(1)根据LogaN=bab=N证明换底公式LogaN=LogmN/Logma(2)利用(1)中的换底公式求下式的值 Log225*Log34*Log59 ;(3)利用(1)中的换底公式证明Logab*Logbc*Logca=1 .二,设f(x)=3x,求证;(1)f(x)*f(y)=f(x+y
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/14 02:43:30
一,(1)根据LogaN=bab=N证明换底公式
LogaN=LogmN/Logma
(2)利用(1)中的换底公式求下式的值
Log225*Log34*Log59 ;
(3)利用(1)中的换底公式证明
Logab*Logbc*Logca=1 .
二,设f(x)=3x,求证;
(1)f(x)*f(y)=f(x+y) ;
(2)f(x)/f(y)=f(x-y)
三,已知f(x)=Lg(1-x)/(1+x),a,b∈(-1,1),求证
f(a)+f(b)=f[(a+b)/(1+ab)]
(1)
设a^b=N…………①
则b=logaN…………②
把②代入①即得对数恒等式:
a^(logaN)=N…………③
把③两边取以m为底的对数得
logaN·logma=logmN
所以
logaN=(logmN)/(logma)
(2)
原式=2log2(5)·2log3(2)·2log5(3)
=8(lg5/lg2)(lg2/lg3)(lg3/lg5)
=8
(3)
原式=(lgb/lga)(lgc/lgb)(lga/lgc)=1
上面lg(x)的意思明白吧,以10为底数
一,(1)根据LogaN=bab=N证明换底公式LogaN=LogmN/Logma(2)利用(1)中的换底公式求下式的值 Log225*Log34*Log59 ;(3)利用(1)中的换底公式证明Logab*Logbc*Logca=1 .二,设f(x)=3x,求证;(1)f(x)*f(y)=f(x+y
a^logaN=N如何进行证明?
根据幂的运算法则a的n次方*a的m次方=a/m+n以及对数的含义证明上述结论.(logaM+logaN=logaMN)就是要证明logaM+logaN= logaMN
怎样证明loga根号下N的n次方=1/n乘logaN
利用关系式logaN=ba^b=N证明换底公式 logaN=logmN/logmA
证明logaM/N=logaM-logaN logaMn次方=nlogaM(n属于R)如题
logaM+logaN=_______(a>0且a不等于1,M>0,N》0)根据幂的运算法则:a^n+a^m=a^(m+n)以及对书的含义证明上述结论
证明m∧logaN=n∧logaM.
logam/n=logam-logan
为什么a^(logaN)=N?
对数函数的公式比如1.logaMN=logaM+logaN 2.logaM/logaN=logaM-logaN 3.logaM^n=nlogaM 不过我想要证明过程
利用关系logaN=b a的b次方=N证明换底公式 logaN=logmN/logma
对数a的(logaN)次=M怎么证明?
证明a^logaN=N,和logaa^b=?(并证明此结论)rt
证明公式:loga(MN)=logaM+logaN
log(a^n)N=(logaN)/nRT 对数运算的公式之一 如何证明?
logaM+logaN=logaMN根据幂的运算法则以及对数的含义证明上述结论
求证 M^logaN=N^logaM