求点P(-5,7)到直线12x+5y-3=0的距离.

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/04/30 00:10:04

求点P(-5,7)到直线12x+5y-3=0的距离.

直线12x+5y-3=0与Y轴交A点,x=0 时,y=3/5,A点坐标(0,3/5)
点P作PD垂直于直线12x+5y-3=0并交该直线于D,
直线y=7过P点,交直线12x+5y-3=0于C点,交Y轴于B点,
B点坐标(0,7),AB=7-3/5=32/5
y=7代入12x+5y-3=0,C点坐标(-8/3,7),BC=8/3
PC=PB-BC=5-8/3=7/3
直角三角形ABC与直角三角形PDC为三角形,点P(-5,7)到直线12x+5y-3=0的距离为PD:
PD:AB=PC:BC
PD=(7/3)/(8/3)*32/5=28/5