如果sinA+cosA=tanA(0

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/30 18:51:30

如果sinA+cosA=tanA(0

sinAcosA+cos^2A=sinA
sinAcosA+1-sin^2A=sinA
cosA=(sin^2A+sinA-1)/snA
∵0<sinA<1,0<cosA<1
∴sin^2A+sinA-1>0,且(sin^2A+sinA-1)/snA<1
即:(sinA+1/2)^2>5/4,且sin^2A+sinA-1<sinA
sinA+1/2>√5/2,且sin^2A<1
(√5-1)/2<sinA<1
arc sin(√5-1)/2<A<90°