如图所示,直线EF、CD相交于点O,OA⊥OB,且OC平分∠AOF如图所示,直线EF、CD相交于点O,OA垂直OB,且OC平分∠AOF,若∠AOE=n°,求∠BOD的度数.

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/04 23:59:57

如图所示,直线EF、CD相交于点O,OA⊥OB,且OC平分∠AOF
如图所示,直线EF、CD相交于点O,OA垂直OB,且OC平分∠AOF,若∠AOE=n°,求∠BOD的度数.

昨天就看到这道题了 不过少了个条件 一直没做出来
(1)根据题意可得∠AOC+∠BOD=90° ∠EOB+∠BOD=∠AOC 可得∠EOB+2∠BOD=90°
(2)因为 OA⊥OB 可得 ∠AOE+∠EOB=90°
根据(1)(2) 可得∠AOE=2∠BOD 又因为∠AOE=n° 则 ∠BOD=n/2°

(1)根据题意可得∠AOC+∠BOD=90° ∠EOB+∠BOD=∠AOC 可得∠EOB+2∠BOD=90°
(2)因为 OA⊥OB 可得 ∠AOE+∠EOB=90°
根据(1)(2) 可得∠AOE=2∠BOD 又因为∠AOE=n° 则 ∠BOD=n/2°