如图,直线a,b被直线c所截,若∠1=∠2,则a//b

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/13 10:19:03

如图,直线a,b被直线c所截,若∠1=∠2,则a//b

证:设∠1的对顶角为∠3,则∠1=∠3 (相交直线的对顶角相等).
又,∠1=∠2,(题设)
∠3=∠2 (等量代),且∠2,∠3是两条直线段被第三条直线所截的同位角.
∴a∥b.(同位角相等,则被截的两条直线平行).

因为∠1=∠3  又因为∠1等于∠2 所以∠2=∠3  所以a平行于b

用角3标记角1的对角想,则角3=角1=角2,则平行