求证:直角三角形的两锐角互余【要求画出图形,写出已知、求证,然后证明】
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/13 15:13:10
求证:直角三角形的两锐角互余
【要求画出图形,写出已知、求证,然后证明】
已知:直角三角形ABC中,角A=90度.
求证:角B与角C互余.
证明:因为 角A+角B+角C=180度,(三角形内角和 定理)
角A=90度(已知)
所以 角B+角C=90度,(等量减等量差相等)
所以 角B与角C互余.(两角互为余角的定义)
角A+角B+90°=180°
所以: 角A+角B=90°
已知:如图,△ABC中,∠C=90°, 求证:∠A+∠B=90° 证明:∵∠A+∠B+∠C=180°(三角形内角和180°) ∴∠A+∠B=180°-∠C(等式的性质) =180°-90° =90°
因为角a等于九十度,又因为三角形内角和为180度,所以角b加角c等于90度
用内角和定理,用外角的性质定理1都可以证明
格式 图形:随便画画就可以了,把数据标上去,比如△ABC的顶点啊,直角符号啊标好了
已知:比如△ABC,某某角是直角
求证:直角三角形的两锐角互余
法一 证明:......比如
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用内角和定理,用外角的性质定理1都可以证明
格式 图形:随便画画就可以了,把数据标上去,比如△ABC的顶点啊,直角符号啊标好了
已知:比如△ABC,某某角是直角
求证:直角三角形的两锐角互余
法一 证明:......比如
在△ABC中,角A+角B+角C=180°,
因为角A是90°
所以角B+角C=90°
法二 证明 :用外角的性质定理1,三角形的一个内角等于两个不相邻的内角和
在运用平角的度数(180°)来解题就可以了
个人喜欢用法一,比较简单
LZ给分吧,看我CJ的眼神
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