设以P（2,2）为圆心的圆与椭圆x2+2y2=1交于A、B两点,求线段AB中点M的轨迹方程.还有一道；求经过原点且以F1(2,0)为一焦点，长轴长为6的椭圆中心的轨迹方程 你回答错了！不缺条件，用第一定义

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/08 12:03:30

设以P（2,2）为圆心的圆与椭圆x2+2y2=1交于A、B两点,求线段AB中点M的轨迹方程.
还有一道；求经过原点且以F1(2,0)为一焦点，长轴长为6的椭圆中心的轨迹方程
你回答错了！不缺条件，用第一定义做！

非补充题如
重剑无锋321 - 经理 四级所用方法
设A（x1,y1) B（x2,y2) M(x,y) 圆P的方程为（x-2)^2+（y-2）^2=m
则:
x1^2+2y1^2=1 ……①
x2^2+2y2^2=1 ……②
(x1-2)^2+(y1-2)^2=m ……③
(x2-2)^2+(y2-2)^2=m ……④
x=(x1+x2)/2 ……⑤
y=(y1+y2)/2 ……⑥
①-②得(x1-x2)/(y1-y2)=-2（y1+y2)/(x1+x2)=-2y/x
③-④得(x1-x2)/(y1-y2)=-(y1+y2-4)/(x1+x2-4)=-(y-2)/(x-2)
综合以上两式 得：2x-4y+xy=0
即M的轨迹方程,其轨迹是曲线2x-4y+xy=0在椭圆x^2+2y^2=1内的部分
补充题用第一定义做!OF1+OF2=2a,又OF1=2,则OF2=4,则F2轨迹为圆,中心轨迹再用相关点法就OK了

设A（x1,y1) B（x2,y2) M(x,y) 圆P的方程为（x-2)^2+（y-2）^2=m
则:
x1^2+2y1^2=1 ……①
x2^2+2y2^2=1 ……②
(x1-2)^2+(y1-2)^2=m ……③
(x2-2)^2+(y2-2)^2=m ……④
x=(x1+x2)/2 ……⑤
y=(y1+y2)/2 ……...

全部展开

设A（x1,y1) B（x2,y2) M(x,y) 圆P的方程为（x-2)^2+（y-2）^2=m
则:
x1^2+2y1^2=1 ……①
x2^2+2y2^2=1 ……②
(x1-2)^2+(y1-2)^2=m ……③
(x2-2)^2+(y2-2)^2=m ……④
x=(x1+x2)/2 ……⑤
y=(y1+y2)/2 ……⑥
①-②得(x1-x2)/(y1-y2)=-2（y1+y2)/(x1+x2)=-2y/x
③-④得(x1-x2)/(y1-y2)=-(y1+y2-4)/(x1+x2-4)=-(y-2)/(x-2)
综合以上两式 得：2x-4y+xy=0
即M的轨迹方程，其轨迹是曲线2x-4y+xy=0在椭圆x^2+2y^2=1内的部分
补充的问题好像缺了条件，照此得出的轨迹是面，而非曲线

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设以P（2,2）为圆心的圆与椭圆x2+2y2=1交于A、B两点,求线段AB中点M的轨迹方程. 设以P（2,2）为圆心的圆与椭圆x2+2y2=1交于A、B两点,求线段AB中点M的轨迹方程.还有一道；求经过原点且以F1(2,0)为一焦点，长轴长为6的椭圆中心的轨迹方程 你回答错了！不缺条件，用第一定义 求数学问题解答,急!已知椭圆E:x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)的左右焦点分别为F1F2,离心率为2分之根号2,点(根号2,根号3)在椭圆E上,求椭圆的方程.(2)设p为椭圆上一点,以(1.0)为圆心的圆c与直线pf1.pf2均相切, 椭圆C:x2/a2+y2/b2=1的离心率为根号3/2,以原点为圆心,椭圆C的短半轴长为半径的圆与直线x-y+2=0相切.（1）求椭圆c的方程;(2)已知点P（0,1）,Q（0,2）,设M,N是椭圆c上关于y轴对称的不同点,直线PM与QM相 圆锥曲线 急用已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为（根号3）/3,直线l：y=x+2与以原点为圆心,以椭圆短半轴长为半径的圆相切1求椭圆的方程2设椭圆的左焦点为F1,右焦点为F2,直线L1过点F1且垂直 已知椭圆c:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为根号3分之2,以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆与直线x-y+根号2=0相切,1求椭圆c的方程 2设p（4,0）,m,n是椭圆c上关于x轴对称的两个不同的点,连接pn交椭 在平面直角坐标系中,椭圆C:x2/a2+y2/b2=1的离心率为根号3/2,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x-y+2=0相切(1)求椭圆C的方程;2 .已知点P(0,1),Q(0,2).设M,N是椭圆C上关于y轴对称的不同两点 在平面直角坐标系中,椭圆C:x2/a2+y2/b2=1的离心率为根号3/2,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x-y+2=0相切()求椭圆C的方程;()已知点P(0,1),Q(0,2).设M,N是椭圆C上关于y轴对称的不同两点, 设椭圆的半径y²/a²+x²/b²=1（a＞b＞0）的右顶点与上顶点分别为A,B,以A为圆心,OA为半径的圆与以B为圆心,OB为半径的圆相交于点O,P.（1）若点P在直线y=√3/2x上,求椭圆的离心率.e=1/2） 已知椭圆C1：x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为 3分之根号3,直线l:y=x+2与以原点为圆心,以椭圆c1的短半轴长为圆半径相切.（1）求椭圆C1的方程；（2）设椭圆C1的左焦点F1,右焦点F2,直线l1过点F1且垂直 已知椭圆c:x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率为1/2,以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆 椭圆的短半轴为半径的圆椭圆的短半轴为半径的圆与直线x-y+√6=0相切.（1）求椭圆C的方程（2）设P（4,0）,A、B是 椭圆c x2 a2 y2 b2 1 的长轴长为4 以原点为圆心 椭圆的短半轴为半径的圆与直线y等于x+2 相切 求椭圆c的焦点坐标 已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为1/2,且经过点P(1,3/2) 问：1.求椭圆的C的方程2.设F是椭圆C的左焦点,判断以PF为直径的圆与以椭圆长轴为直径的圆的位置关系,并说明理由 在直角坐标系xOy中,已知中心在原点,离心率为1 2的椭圆E的一个焦点为圆C：x2+y2-4x+2=0的圆心．（Ⅱ）设P是椭圆E上一点,过P作两条斜率之积为1/2的直线l1,l2．当直线l1,l2都与圆C相切时,求P的坐标 以椭圆的中心为圆心,焦距为直径的圆与椭圆交于四点,若这四点与两焦点组成正六边形,则这个椭圆的离心率?设4点中某一点为P,则△PF1F2为直角三角形且∠PF1F2=60°于是：│PF1│+│PF2│=2a=(1+√3 已知椭圆 C：x²/a²+y²/b²=1(a>b>0) 的离心率为 √2/2 ,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线 x-y+√2=0 相切(1)求椭圆C方程(2)若过点M(0,2）的直线与椭圆C相交于A,B两点,设P为 高二,求椭圆圆心率在平面直角坐标系中,设椭圆x²/a²+y²/b²=1（a＞b＞0）焦距为2c,以O为圆心,a为半径作圆,过P（a²/c,0）,所做圆M的两切线互相垂直,则圆心率e=? 已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为1/2,以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆与x-y+sqrt(6)=0相切.（1）求椭圆C的方程；（2）设过点P(4,0)的直线l与椭圆相交于A,B两点,E是B关于x轴的对称点.