求证:(4a^-a)(4a^-a+2)+1是一个完全平方式.

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/05 09:45:47

求证:(4a^-a)(4a^-a+2)+1是一个完全平方式.

找各个因式里的共同点
再想想完全平方式有什么特点
2次项系数,1次项系数,常数项都有什么关系
原题就可以吧4a^-a看做一个整体
(4a^-a)(4a^-a+2)+1
=(4a^-a)^2+2(4a^-a)+1
=(4a^-a+1)^2

(4a^2-a)(4a^2-a+2)+1=(4a^2-a)(4a^2-a)+2(4a^2-a)+1=(4a^2-a)^2+2(4a^2-a)+1=((4a^2-a)+1)^2

把(4a^-a)看做一个整体=X
X^+2X+1=(X+1)^2