f(x)=x^3+x^2-ax,a=0,求与直线x-y-10=0平行,且与曲线y=f(x)相切的直线方程

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/19 08:42:38

f(x)=x^3+x^2-ax,a=0,求与直线x-y-10=0平行,且与曲线y=f(x)相切的直线方程

令直线方程为x-y=b.斜率为k=1.
直线与曲线y=f(x)相切,即在该点,曲线的导数,也就是斜率=k.
所以f'(x)=3x^2+2x=1,x=-1或者,x=1/3,可得:x=-1,y=0;x=1/3,y=4/27
此时,直线方程为x-y=-1,或x-y=5/27