三角函数应用题求解已知角A属于(0,2π)且sinA和cosA是方程x2-kx+k+1=0的2个根,求K和A

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/04 15:31:44

三角函数应用题求解
已知角A属于(0,2π)且sinA和cosA是方程x2-kx+k+1=0的2个根,求K和A

sinA和cosA是方程x2-kx+k+1=0的2个根
所以有:
sina+cosa=k
sina*cosa=k+1
sina^2+cosa^2=1
(sina+cosa)^2-2sina*cosa=1
k^2-2(k+1)-1=0
k^2-2k-3=0
(k+1)(k-3)=0
k=-1,k=3(不符合,舍去)
sina+cosa=-1,
sina*cosa=0
A(0,2pai)
无解

X1X2=c/a=K+1
X1+X2=-b/a=K
则(K+1)平方+K平方=1
K=0或K=-1
因为角A属于(0,2π)
所以A=派/2或2派

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