二叉树的个数给出n个结点问形态不同的二叉树有多少种结点的度没有限制,只要是二叉树就可以我记得是组合数学上面的结论但我不记得了
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/16 11:06:03
二叉树的个数
给出n个结点
问形态不同的二叉树有多少种
结点的度没有限制,只要是二叉树就可以
我记得是组合数学上面的结论
但我不记得了
根据二叉树的递归定义来求解
设Bn为所有结点数,显然B0=1,
对于n〉=1的情况,二叉树有1个根结点及n-1个非根结点,
而后者可分为两个子集,左子树和右子树分别为k个和n-k-1个结点
所以他们的结点数为分别为Bk和Bn-k-1个从而得知
Bn=Bn=B0*Bn-1+…+Bk*Bn-1-k
结果为 Cantalan 数 C(n+1)= 2n!/ [n!*(n+1)!] (n=1,2,3……)
是 2n+1 个
设Bn为所有结点数,显然B0=1,
对于n〉=1的情况,二叉树有1个根结点及n-1个非根结点,
而后者可分为两个子集,左子树和右子树分别为k个和n-k-1个结点
所以他们的结点数为分别为Bk和Bn-k-1个从而得知
Bn=Bn=B0*Bn-1+…+Bk*Bn-1-k
结果为 Cantalan 数 C(n+1)= 2n!/ [n!*(n+1)!] (...
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设Bn为所有结点数,显然B0=1,
对于n〉=1的情况,二叉树有1个根结点及n-1个非根结点,
而后者可分为两个子集,左子树和右子树分别为k个和n-k-1个结点
所以他们的结点数为分别为Bk和Bn-k-1个从而得知
Bn=Bn=B0*Bn-1+…+Bk*Bn-1-k
结果为 Cantalan 数 C(n+1)= 2n!/ [n!*(n+1)!] (n=1,2,3……)
就这样了,希望你满意
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二叉树的个数给出n个结点问形态不同的二叉树有多少种结点的度没有限制,只要是二叉树就可以我记得是组合数学上面的结论但我不记得了
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