已知函数f(x)=-x2+4x+5,若f(|x|)=m有四个解,求m的范围

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/04 15:24:22

已知函数f(x)=-x2+4x+5,若f(|x|)=m有四个解,求m的范围

f(|x|)=-(|x|+1)(|x|-5)=m,0<=m<=5

因为已知函数f(x)=-x2+4x+5=-(x-2)2+9
又因为f(|x|)=m有四个解,故f(x)=m应该有两个不同的解,且m<f(x)的最大值=9
所以m<9