若函数f(x)=logmX的反函数的图像过点(-1,n),则m+n的取值范围是

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/18 06:19:12

若函数f(x)=logmX的反函数的图像过点(-1,n),则m+n的取值范围是

函数f(x)=logmX的反函数的图像过点(-1,n)
则f(x)=logmX (m>0)过点(n,-1)
-1=logmn,n=1/m
m+n=m+1/m≥2√(m*1/m)=2
当且仅当m=1时,取得最小值

y=logmX反函数,X=m^y, 改写为y=m^x
1/m=n
m+n=m+1/m>2