『cos40°+sin50°(1+√3tan10°)』/sin70°√1+cos40°』

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/26 04:49:28

『cos40°+sin50°(1+√3tan10°)』/sin70°√1+cos40°』

√2
首先sin50°*(1+√3×tan10°)
=sin50°*(1+√3*sin10°/cos10°)
=sin50°/cos10°*(cos10°+√3*sin10°)
=2*sin50°/cos10°*(1/2*cos10°+√ 3/2*sin10°)
=2*sin50°/cos10°*(sin30°*cos10°
+cos30°*sin10°)
=(2*sin50°/cos10°)* sin40°
=(2*cos40°/cos10°)* sin40°
=(2* sin40°cos40°)/ cos10°
=sin80°/cos10°
=cos10°/cos10°
=1
所以原式=(cos40°+1)/(sin70°√1+cos40°)
=(√(1+cos40°))/(sin70°)
=√2[(cos20°)^2]/(cos20°)
=√2