一道数学题,具体见下：已知a、b、c为△ABC的三边.（a-c）：（a+b）：（c-b）=-2:7:1且a+b+c=24.求：①a、b、c的值.②△的形状

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/05 06:11:18

一道数学题,具体见下：
已知a、b、c为△ABC的三边.（a-c）：（a+b）：（c-b）=-2:7:1且a+b+c=24.求：
①a、b、c的值.
②△的形状

(a--c)/(-2)=(a+b)/7=(c-b)/1
所以a-c=-2c+2b
a-2b+c=0 (1)
a+b=7c-7b
a+8b-7c=0 (2)
a+b+c=24 (3)
(2)-(1)
10b-8c=0 (4)
(2)-(3)
7b-8c=-24(5)
(4)-(5)
3b=24
所以
b=8
c=5b/4=10
a=24-a-b=6
a=6,b=8,c=10
a²+b²=c²
所以是直角三角形

设a-c=-2k (1)
a+b=7k (2)
c-b=k (3)
(1)+(3)+(2) 2a=6k a=3k
代入(1) c=5k
代入(2) b=4k
又a+b+c=24
则3k+4k+5k=24 k=2
所以a=6 b=8 c=10
因为a^2+b^2=100=c^2
所以△ABC是直角三角形

前面的比式可以化成两个方程，联立后一个方程可得解

设a-c=-2k,a+b=7k,c-b=k
解出：a=3k,b=4k,c=5k
a+b+c=12k=24
k=2
a=6
b=8
c=10
三角形为直角三角形
望采纳，谢谢！

依次为12, 4.8， 7.2

根据题意：a、b、c为△ABC的三边，（a-c）:（a+b）:（c-b）=-2:7:1且a+b+c=24可解得：
a=6，b=8，c=10
a²+b²=36+64=100=c²
△的形状为直角三角形。

没有 路过

[（a-c）+（c-b）]：（a+b）=(a-b)：（a+b）=-1:7
a=3/4b c=24-3/4b-b=24-7/4b
a-c=10/4b-24 c-b=24-11/4b
（a-c）：（c-b）=-2
b=8 a=6 c=10
勾股定理得 三角形为直角三角形

一道数学题,具体见下：已知a、b、c为△ABC的三边.（a-c）：（a+b）：（c-b）=-2:7:1且a+b+c=24.求：①a、b、c的值.②△的形状 一道数学题：Rt△ABC的三边长为a,b,c,已知根号下 a-1 加上 b² 加上 4 等于 4b ,求 c 的值. 解一道比值的初二数学题已知b+c/10=c+a/15=a+b/11,求a：b：c 具体过程 一道数学题.A.B.C为从小到大排列的三个不同的质数,已知A×B×C=60,求A.B.C. 一道数学题（勾股的数学题）已知△ABC的三边长为a,b,c且a+b=7,ab=1,c平方=47试判断,△ABC的形状 初一下几何数学题一道,具体进来看如图，已知BD为△ABC的角平分线，CD为△ABC的外角∠ACE的平分线，与BD交与点D，是说明∠A=2∠D 一道求证的数学题已知一个直角三角形的两边长分别为a、b,斜边长为c,求证a^2+b^2=c^2. 一道数学题:已知a>0,b 算一道数学题关于三角形的已知a、b、c为△ABC的三条边,求｜a-b-c｜=｜a+b-c｜的值已知a、b、c为△ABC的三条边，求｜a-b-c｜+｜a+b-c｜的值上面大错了 呵呵答的好追分20 一道奇妙的数学题已知a,b,c为不等的正数,且abc=1,求证：根号a+根号b+根号c 我要问到数学题这倒是一道大题,有5小问 在三角形abc中,角c=90度,a,b,c分别为角A角B角C德对边 已知tanA=四分之三,b=2 求c和sinB 已知c=3倍根号下5,三角形面积为9,求a和b 已知tanA=根号下5,斜边中现为2 一道数学题,三克油!已知a,b,c都是整数,且|a+b|+|b+c|=1,求|a+b|三克油! 求解一道高二数学题：已知函数f=根号下 求证:,|f(a)-f(b)| 一道数学题：已知Rt△ABC中,∠C=90°,a：b：c=3：4：5,若c=25,则a=?b=? 问一道关于不等式的数学题已知a,b,c是正实数,求证：1 一道数学题:已知三角形ABC的周长为36cm,a,b,c,是三角形三边的长,且a+b=2c,b=2a,求a,b,c的值. 一道数学题:已知三角形ABC的周长为36cm, a,b,c,是三角形三边的长,且a+b=2c, b=2a,求a,b,c的值.如题 谢谢 数学题：已知直角三角形a b c,斜边为c,(a+b+c)/a+c ,直角三角形面积为数学题：已知直角三角形a b c,斜边为c,(a+b+c)/a+c ,直角三角形面积为3/2,求c=?