学帮网请问关于液体压强的积分表达式我想请问一下有没有关于计算液体压强的积分表达式,比说要计算海平面下某处的海水压强,同时需要考虑到海水（液体）密度,深度等参数变化的（瞬时）压强,
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/05 09:03:30
请问关于液体压强的积分表达式
我想请问一下有没有关于计算液体压强的积分表达式,比说要计算海平面下某处的海水压强,同时需要考虑到海水（液体）密度,深度等参数变化的（瞬时）压强,难道说那个通用的p=ρgh可以直接计算么?亦或许包括可能的受力面积在内的一个表达式,有么?
如果说就是考虑到海水密度不均匀分布，需要用到微元的思想呢？
是一定会用到微积分的思想的
p=ρgh 本来就是积分的结果 不过是ρ为恒定值的积分结果
而p的公式的得来是由p=F/s
而对于一个很小的作用面
dp=dF/ds
而液体的压力来自于重力 因此dp=dmg/ds=gdρdv/ds=ρgdh
这样就有了压强的微分形式
如果密度ρ是随着h的变化改变的话 就要看ρ=f(h)的表达式才能算出来了
但是可以这么表达
dp=f(h)gdh
p=∫f(h)gdh
如果我们想计算出一个值 那么我们必须知道ρ=f（h）的表达式 比如f(h)=kh^2等等
而当f(h)=ρ（ρ是常数的时候）得到的结果就是
p=ρg∫dh=ρgh
如果你考虑了海水密度不均匀分布的情况，你就需要知道海水密度的垂直分布函数，而且很显然这是非线性分布的。
另外，p=ρgh仅仅适用于流体静力学，然而海水总是有各种流动，所以不适用此公式，你还要考虑对流及层流所带来的压力变化。
所以对于这个问题你最好去问专家......
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如果你考虑了海水密度不均匀分布的情况，你就需要知道海水密度的垂直分布函数，而且很显然这是非线性分布的。
另外，p=ρgh仅仅适用于流体静力学，然而海水总是有各种流动，所以不适用此公式，你还要考虑对流及层流所带来的压力变化。
所以对于这个问题你最好去问专家...
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你写的这个公式只是用于直柱圆柱体，其他不行。瓶口的纸受两个力作用，一个是水施加的向下的力，另一个是大气施加的向上的力。分别记为F1,F2
F1=Pghs（h=水柱高度 ，p=水密度，s=瓶口面积)
F2=1单位大气压*瓶口面积
由此可见，在两个力中（F1,F2）表达式不涉及质量m，却涉及高度h，所以与质量是没有关系的。...
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你写的这个公式只是用于直柱圆柱体，其他不行。瓶口的纸受两个力作用，一个是水施加的向下的力，另一个是大气施加的向上的力。分别记为F1,F2
F1=Pghs（h=水柱高度 ，p=水密度，s=瓶口面积)
F2=1单位大气压*瓶口面积
由此可见，在两个力中（F1,F2）表达式不涉及质量m，却涉及高度h，所以与质量是没有关系的。
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