已知三角形ABC中,角ABC等于60度,角ACB等于45度,延长AB到D,使BD等于二分之一AB,求证,AC的平方等于AB乘以AD

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/19 11:51:55

已知三角形ABC中,角ABC等于60度,角ACB等于45度,延长AB到D,使BD等于二分之一AB,求证,AC的平方等于AB乘以AD

作AE垂直BC于E点
令BD=a,AB=2a
通过直角三角形AEB得BE=a,AE=根号3*a
通过直角三角形AEC得EC=AE=根号3*a,AC=根号6*a
AC平方=6*(a的平方),AB*AD=2a*3a
故AC的平方等于AB乘以AD