学帮网用5克,6克,7克3个砝码,可用天平称出几种质量的物体
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/04/28 20:43:00
用5克,6克,7克3个砝码,可用天平称出几种质量的物体
从一个到两个到三个,从一边到两边,一共有如下几种方法,
5g
6g
7g
5+6=11g
5+7=12g
6+7=13g
6-5=7-6=1g（左边放一个6g的砝码,右边放一个6g的砝码,平衡物重1g）
7-5=2g（同上）
5+6+7=18 g；
5+6-7=4g
-5+6+7=8g
5-6+7=6g
综上,一共可以称量 1,2,4,5,6,7,8,11,12,13,15共11种.
高中的排列组合能更快解决问题：
分类两种,
（1）把砝码放在一个盘上
每个砝码有“取”与“不取”两种情况
共有2×2×2－1＝7种情况
验证这7种没有重复的；
（2）若两边都放砝码,
还可称出6-5=1克、7-5=2克,
5+6-7=4克（5,6在一边,7和物体一边）,
6+7-5=8克（6,7在一边,5和物体一边）的物体
共7+4=11种
希望对你有用!
12
5,6,7,11,12,13,18八种
任意整数重的都可以
1=6-5
2=7-5
。。。。
把砝码放在一个盘上
每个砝码有“取”与“不取”两种情况
共有2×2×2－1＝7种情况
若放在两边，还可称出1克、2克和4克（5,6在一边，7在一边），8克（6,7在一边，5在一边）的物体
共11种
5
6
7
11
12
13
18
7-6=1
7-5=2
6+5-7=4
6+7-5=8
5+7-6=6
_________
12种
5克，6克，7克
很简单！
知道排列方法吗？
首先选3个，有1种（5+6+7=18）
选2个，有（3-1）*3/2=3种
选一个有3种==〉5，6，7
一共7种质量！
谢谢~
5+?=6...1
5+?=7...2
5+6=7+?..4
5=?.....5
6=?.....6
7=?.....7
5+?=6+7...8
5+6=?....11
5+7=?....12
6+7=?....13
5+6+7=?..18
5g
6g
7g
5+6=11g
5+7=12g
6+7=13g
5+6+7=18g；
常规除了以上这几种外，还可称出：
1克 左5右6或左6右7
2克 左5右7
4克 左7右5+6
8克 左5右6+7