四个线性代数问题,全部填空题已知a1,a2,a3,a4是三维列向量组,矩阵A=(a1,a2,a3),B=(a1,a2,a4),且[A]=-2,[B]=1,求行列式[A+B]=?已知A为n阶方程且满足A^2+A-3E=O,则(A-2E)^(-1)=?设A为3阶方阵且满足A^2=A,则秩r(
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/16 15:48:52
四个线性代数问题,全部填空题
已知a1,a2,a3,a4是三维列向量组,矩阵A=(a1,a2,a3),B=(a1,a2,a4),且[A]=-2,[B]=1,求行列式[A+B]=?
已知A为n阶方程且满足A^2+A-3E=O,则(A-2E)^(-1)=?
设A为3阶方阵且满足A^2=A,则秩r(A-2E)=?
已知A=(a1,a2,a3,a4),其中a1,a2,a3,a4都是4维列向量.若Ax=sita有非零解(1,-1,2,-1)^T,则a1可以用a2,a3,a4表示为a1=?
1.根据向量的性质(其实是矩阵的性质)进行处理后计算
A+B=(2a1,2a2,a3+a4)=2(a1,2a2,a3+a4)=4(a1,a2,a3+a4)=4[(a1,a2,a3)+(a1,a2,a4)]
=4(-2+1)=-4
2.这个需要一点眼力,根据已知条件和要求的形式去凑一个因式出来
A^2+A-3E=O推出(A-2E)(A+3E)=-6E
可知(A-2E)^(-1)=-(A+3E)/6
3.A(A-2E)=-A推出A-2E=-E
所以r(A-2E)=3
这样做可能不是很严密,也可以这样想
因为A^2=A推出A(A-E)=0,得r(A)+r(A-E)
四个线性代数问题,全部填空题已知a1,a2,a3,a4是三维列向量组,矩阵A=(a1,a2,a3),B=(a1,a2,a4),且[A]=-2,[B]=1,求行列式[A+B]=?已知A为n阶方程且满足A^2+A-3E=O,则(A-2E)^(-1)=?设A为3阶方阵且满足A^2=A,则秩r(
线性代数问题:已知A有一个特征值2,则A²+2A+E有一个特征值为:如题,填空题.
线性代数问题.希望解释为什么.2.已知向量组a1,a2,a3,a4线性无关,则向量组( )A.a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4+a5线性无关B.a1-a2,a2-a3,a3-a4,a4-a5 线性无关C.a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4-a1 线性无关D.a1+a2.a2+a3,a3-a4,q4-a1 线性无
线性代数题求解答已知a1,a2是2维列向量,矩阵A=(a1,a2),B=(a1+a2,a1+3a2)若∣A∣=1,则∣B∣=?
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线性代数填空题~如图所示
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线性代数线性无关问题已知向量组a1,a2,a3,a4,线性无关,则以下线性无关的向量组是( )A.a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4+a1B.a1-a2,a2-a3,a3-a4,a4-a1C.a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4-a1D.a1+a2,a2+a3,a3-a4,a4-a1请问答案是什么?
线性代数,线性无关若向量组a1,a2,a3,线性无关,则2a1-a2-a3_____0,填空题,为什么
线性代数问题,第四题,