A点是半圆上一个三等分点,B点是弧AN的中点,P是直径MN上一动点,圆O的半径为1,则AP+BP 最小值是多少

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/04/30 07:46:56

A点是半圆上一个三等分点,B点是弧AN的中点,P是直径MN上一动点,圆O的半径为1,则AP+BP 最小值是多少

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很简单，你只要把圆的另外一半恢复，作A，B关于直径MN对称的A′,B′
有两点间的距离直线最短得到
连接A，B′交直径MN与点P′，连接B，P′ BP′=B′P′
所以点P′即为所找的点，
连接AO，OB′则∠NOA=60°∠NOB′=30°
故ΔAOB′为等腰直角三角形 圆O的半径为1
所以AB′=√2
AP+BP的最小值为√2...

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很简单，你只要把圆的另外一半恢复，作A，B关于直径MN对称的A′,B′
有两点间的距离直线最短得到
连接A，B′交直径MN与点P′，连接B，P′ BP′=B′P′
所以点P′即为所找的点，
连接AO，OB′则∠NOA=60°∠NOB′=30°
故ΔAOB′为等腰直角三角形 圆O的半径为1
所以AB′=√2
AP+BP的最小值为√2

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a点是半圆上一个三等分点,b点是弧an的中点,p是直径mn上一动点,园o半径为1,则ap,点A是半圆上一个三等分点,点B是弧AN的中点,点P是直径MN上一动点,圆O的半径为1,求AP+BP的最小值. 如图,A点是半圆上一个三等分点,B点是弧AN的中点,P点是弧AN的中点P点是直径MN上一动点,圆0 的半径为1,求AP+BP的最小值. 如图,点A是半圆上一个三等分点,B点是弧AN的中点,P点是直径MN上一动点.圆O的半径为1,求AP+BP的最小值? A点是半圆上一个三等分点,B点是弧AN的中点,P是直径MN上一动点,圆O的半径为1,则AP+BP 最小值是多少 如图,A点式半圆上一个三等分点,B点是弧AN的中点,P是直径MN上一动点,⊙O的半径为1,则AP+BP的最小值是多少? 如图,已知点A是半圆的一个三等分点,点B是弧AN的中点,点P是直径MN上一个动点,圆的半径为1,求AP+BP的最小值. 一道关于圆的证明题点A是半圆上一个三等分点,点B是弧AN的中点,点P是直径MN上一动点圆O的半径为1,求AP+BP的最小值 点A是半圆上一个三等分点,点B是弧AN的中点,点P是直径MN上一动点,圆O的半径为1,求AP+BP的最小值.用初中的只是解决... 点A是半圆上一个三等分点,点B是弧AN的中点,点P是直径MN上一动点,圆O的半径为1,求AP+BP的最小值. 已知点A是半圆上一个三等分点.B是弧AN的中点,点P是半径ON上的动点,若圆O的半径为1,试求AP+BP的最小值 如图所示,点A是半圆上的三等分点,B是弧AN的中点,P是直径MN上一动点,圆心O的半径为 如图所示,点A是半圆上三等分点,点B乃是弧AN的中点,P是直径MN上一动点,圆O的半径是1,则PA十BP的最小值是? 点A是半圆上的一个三等分点,点B是劣弧AN的中点,P是直径MN上一动点,圆O的半径为1,求AP+BP的最小值 点A是半圆上的一个三等分点,点B是劣弧AN的中点,P是直径MN上一动点,圆O的半径为1,求AP+BP的最小值 A是半径为2的半圆弧MAN上靠近N的一个三等分点 B是弧AN的中点 P是直径MN上的一个动点 则AP+BP的最小值是 A是半径为2的半圆弧MAN上靠近N的一个三等分点 B是弧AN的中点 P是直径MN上的一个动点 则AP+BP的最小值是 A是半圆上的一个三等分点,B是弧AN的中点,P是直径MN的动点,圆O的半径为1,则PA＋PB的最小值是多少? 如图,A是半圆O的一个三等分点,B是弧AN的中点,P是半径ON上的动点,若ON=1,求AP+BP的最小值