如图,若圆O的半径为5,P,在OA上,PA=2,MN过P点,使MP:PN=1:2,则弦心距OQ的长为?

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/07 06:39:41

如图,若圆O的半径为5,P,在OA上,PA=2,MN过P点,使MP:PN=1:2,则弦心距OQ的长为?

已知,MP:PN = 1:2 ,
可得:MP/MN = MP/(MP+PN) = 1/(1+2) = 1/3 ,
则有:MP = MN/3 ;
已知,OQ⊥MN ,
可得:MQ = QN = MN/2 ,
则有:PQ = MQ-MP = MN/6 ;
所以,MQ = 3PQ ,
可得:MQ² = 9PQ² ;
设 OQ = x ,连接 OM ,
OP = OA-PA = 5-2 = 3 ,
PQ² = OP²-OQ² = 9-x² ,
MQ² = OM²-OQ² = 25-x² ,
可列方程:25-x² = 9(9-x²) ,
解得:x = √7(舍去负值),
即:弦心距OQ的长为 √7 .

如图,若圆O的半径为5,P,在OA上,PA=2,MN过P点,使MP:PN=1:2,则弦心距OQ的长为? 已知圆O的半径为6厘米,P为线段OA的中点,若点P在圆O上,则OA的长是? 如图,圆O的半径OA=5,点P为弦AB上一动点,点P到圆心O的最短距离是3,则弦AB等于()cm 如图,圆O的半径OA=13点P为弦AB上一动点,点P到圆心O的最短距离是5,则弦AB等于()cm要过程 以4为半径,圆心角∠AOB=60°的扇形如图摆放,半径OA在数轴上,O为数轴原点.现随意摆放半径为5的¼圆,其半径PD在数轴上,如果两个扇形的圆弧部分(弧AB和弧CD)相交,那么圆心P在数轴上表示实 如图,圆O的半径为3cm,B为圆O外一点,OB交圆O于A,AB=OA.动点P从点A出发,以π c如图,圆O的半径为3cm,B为圆O外一点,OB交圆O于A,AB=OA.动点P从点A出发,以π cm/s的速度在圆O上按逆时针方向运动一周回到 已知圆O的半径长6cm,P为线段的中点,若点P在圆O上,则OA的长为 已知:OA,OB是⊙O的半径,且OA⊥OB,P是射线OA上一点(点O,A除外),直线BP交⊙O于Q,过Q作⊙O的切线交直线OA于点E(1)如图(a),若点P在线段OA上,求证:∠OBP+∠AQE=45°(2)若点P在OA的延长线上(如 已知:OA,OB是⊙O的半径,且OA⊥OB,P是射线OA上一点(点O,A除外),直线BP交⊙O于Q,过Q作⊙O的切线交直线OA于点E(1)如图(a),若点P在线段OA上,求证:∠OBP+∠AQE=45°(2)若点P在OA的延长线上(如 如图,圆o的半径OA=6,弦AB=8,p为AB上一动点,则点p到圆心o的最短距离为? 如图,圆O的半径为2,A B C点在圆上,OA垂直OB,∠AOC为60°,P是OB上一动点,求PA(2)如图2,圆O的半径为2,A B C点在圆上,OA垂直OB,∠AOC为60°,P是OB上一动点,求PA+PC的最小值; 如图,A是半径为2的圆O上的一点,P是OA的延长线上的一点,过点P做圆O的切线,切点为B,设PA=m,PB=n 1)当如图,A是半径为2的圆O上的一点,P是OA的延长线上的一点,过点P做圆O的切线,切点为B,设PA=m,PB=n1) 如图,A是半径为2的圆O上的一点,P是OA的延长线上的一点,过点P做圆O的切线,切点为B,设PA=m,PB=n 1)当如图,A是半径为2的圆O上的一点,P是OA的延长线上的一点,过点P做圆O的切线,切点为B,设PA=m,PB=n1) 1.如图1,AB=20cm,点P.Q分别自点A.B同时在线段AB上相对移动,点P移动速度为2cm/s,点Q的移动速度为3CM/s,当P .q两点相遇时,点P离点B的距离是多少?2.如图二,若AB=20cm,OA=2cm,点P在以O为圆心,OA为半径的圆周 如图,直线AB,CD相交于与点O,∠AOC=30°,半径为1cm的圆P的圆心在直线OA上,且与点O的距离为6cm,如果圆P的圆心在直线OA上,且与点O的距离为6cm,如果圆P以1cm/s的速度沿由A向B的方向移动,那么多少秒后 (过程)如图,圆O的半径为3cm,B为圆O外一点如图,圆O的半径为3cm,B为圆O外一点,OB交圆O于A,AB=OA,动点P从点A出发,以πcm/s的速度在圆O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止.当点P运动的时间为多 P是⊙O的半径OA上的一点,D在⊙O上,且PD=PO.过点D作⊙O的(2005四川)如图,P是⊙O的半径OA上的一点,D在⊙O上,且PD=PO.过点D作⊙O的切线交OA的延长线于点C,延长DP交⊙O于K,连接KO,OD.(1)证明:PC 如图,P是⊙O的半径OA上的一点,D在⊙O上,且PD=PO.过点D作⊙O的切线交OA的延长线于点C,延长DP交⊙O于K,连接KO,OD.(10分)(1)证明:PC=PD;(2)若该圆半径为5,CD‖KO,请求出OC的长.好的我再