矩形ABCD中,AB=6CM,BC=8CM,若将矩形折叠,使点B与D重合,求折痕EF的长.有图有过程,没图的就可以不答了.
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/31 15:46:44
矩形ABCD中,AB=6CM,BC=8CM,若将矩形折叠,使点B与D重合,求折痕EF的长.
有图有过程,没图的就可以不答了.
方法一:
不失一般性,设E、F分别在AD、BC上.
显然有:B、D关于EF对称,∴EF为BD的垂直平分线,∴BO=DO=BD/2.
∵ABCD是矩形,∴AD⊥AB、AD=BC=8cm,
∴由勾股定理,有:BD=√(AD^2+AB^2)=√(64+36)=10(cm),∴DO=5cm.
∵∠EDO=∠BDA、∠DOE=∠DAB=90°,∴△DOE∽△DAB,∴EO/AB=DO/AD,
∴EO=AB×DO/AD=6×5/8=(15/4)(cm).
∵ABCD是矩形,∴DE∥FB,∴∠DEF=∠BFE.
∵EO⊥BD、BO=DO,∴∠DEF=∠BEF,∴∠BEF=∠BFE,∴BE=BF.
由BE=BF、BO⊥EF,得:EF=2EO=(15/2)cm.
方法二:
不失一般性,设E、F分别在AD、BC上.
过A作AG∥EF交BC于G,令AG与BD相交于H.
∵ABCD是矩形,∴AD⊥AB、AD=BC=8cm.
由勾股定理,有:BD=√(AD^2+AB^2)=√(64+36)=10(cm).
由三角形面积公式,有:△ABD的面积=(1/2)BD×AH=(1/2)AD×AB,
∴AH=AD×AB/BD=8×6/10=(24/5)(cm).
∵ABCD是矩形,∴AB⊥BG,∴由射影定理,有:AH×AG=AB^2=36,
∴AG=36/(24/5)=(15/2)(cm).
∵ABCD是矩形,∴AE∥GF,又AG∥EF,∴AEFG是平行四边形,∴EF=AG=(15/2)cm.
在矩形ABCD中,ab=6cm,BC=8cm,将矩形ABCD折叠,使点B与点D重合,求折痕EF的长
如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,将矩形ABCD折叠,使点a与点c重合,求折痕EF的长
矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,若将矩形折叠使B与D重合,则折痕EF的长为7.5
如图,矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,若将矩形折叠,使点B与D重合,求折痕EF的长.
如图,在矩形ABCD中,AB=18cm,BC=6cm,点P沿AB、BC边从点A→B→C方向以3cm/秒的速度移动,点Q沿DA、AB
如图,在矩形ABCD中,AB=30cm,BC=60cm
将矩形纸片ABCD沿折痕EF对折,使点A与C重合.若已知AB=6cm,BC=8cm,求EF的长.
ABCD是矩形纸片,AB=6cm,BC=8cm,沿EF对折,使点C和和点A重合,求AF的长
ABCD是矩形纸片,AB=6cm,BC=8cm,沿EF对折,使点C和点A从合,求AF的长?
已知,如图矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,AE是∠BAC的平分线,CF‖EA.求四边形AECF的面积.
已知,如图,在矩形ABCD中,AB=8cm,BC=16cm,点P从点A出发,沿边AB以1cm/s的速度移动······如图,在矩形ABCD中,AB=8cm,BC=16cm,点P从点A出发沿边AB向点B以1cm/s的速度移动;同时,点Q从点B出发沿边BC向点C以2cm/
在矩形ABCD中,EF垂直于CE,EF=CE,DE=1cm,矩形周长为8cm求AB,BC的长
如图,矩形纸片ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,现在将其沿EF对折,使得点C与点A重合,求AF的长
如图,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=8cm.点E、F、G分别从点A、B、C三点同时出发,沿矩形的边按逆时针方向移
如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,将矩形ABCD折叠,使点B与点D重合,求折痕EF的长快
在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A出发,如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/s的速度移动,如果P,Q分别从A,B同时出发,分别到达B,C
在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A出发,如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/s的速度移动,如果P,Q分别从A,B同时出发,分别到达B,C
如图,在矩形ABCD中,AB=8cm,BC=12cm,点P是AB中点,点Q从B开始沿B-C-D向点D以2cm/s的速度移动,到达终点即停止.问:几秒后△DPQ的面积等于矩形的3分之1. 如图,在矩形ABCD中,AB=8cm,BC=12cm,点P是AB中点