已知abc∈R﹢.且a²＋b²=c²,当n∈N,n>2时,比较cⁿ与aⁿ＋bⁿ的大小.

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/06/21 08:09:32

已知abc∈R﹢.且a²＋b²=c²,当n∈N,n>2时,比较cⁿ与aⁿ＋bⁿ的大小.

cⁿ>aⁿ＋bⁿ.
证明如下：
因a、b、c都是正数,且a²＋b²=c²,即(a/c)²＋(b/c)²=1且(a/c)