学帮网甲乙两物体同时同地向同一方向作直线运动,其中甲以初速度V0做加速度大小为a1的匀减速直线运动,乙从静止开始做加速度为a2的匀加速直线运动,求（1）相遇前甲乙的最大距离（2）甲乙在距
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/04/30 01:40:18
甲乙两物体同时同地向同一方向作直线运动,其中甲以初速度V0做加速度大小为a1的匀减速直线运动,
乙从静止开始做加速度为a2的匀加速直线运动,求（1）相遇前甲乙的最大距离（2）甲乙在距出发点何处相遇
这种题目画个图超好解决的,秘诀哦~话一个V—T 图 上面一条是甲V0开始,斜率为A1的向下斜线,下面是坐标原点开始,斜率为A2的向上的斜线,V-T图中对应时间切割出的面积就是各自走过的位移,也就是说两直线相交的时刻,面积差,即路程差最大,这是两直线间的面积就是甲乙的最大距离,而相遇的时间就是交叉后两直线间面积和之前相等的时候 对应位移就是相遇点,自己试一下,这个方法对很多题通用,直观而且简单.
这题列方程解答是比较复杂的，建议楼主用图像来做
1.相遇前最大距离处即速度达到相同时，v1=v0-a1t v2=a2t v1=v2 解得 t=v0/（a1+a2） s=1/2 a2 t^2=vo^2 a2/2(a1+a2)^2
2.相遇时s1=s2 s1=v0t-1/2a2t^2 s2=1/2a1t^2 可解得 t 带入s2或s1 可得距离
(1)在时刻t时甲的速度v1=v0-a1t，乙的速度v2=a2t。
当甲乙的速度相等的时候，即是甲乙间具有最大距离的时候，此时v1=v2，即
v0-a1t=a2t，
解得
t=v0/(a1+a2)
此时甲的位移
x1=v0t-1/2(a1t^2)=v0^2/(...
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(1)在时刻t时甲的速度v1=v0-a1t，乙的速度v2=a2t。
当甲乙的速度相等的时候，即是甲乙间具有最大距离的时候，此时v1=v2，即
v0-a1t=a2t，
解得
t=v0/(a1+a2)
此时甲的位移
x1=v0t-1/2(a1t^2)=v0^2/(a1+a2)-(a1v0^2)/[2(a1+a2)^2]=(2a2v0^2+a1v0^2)/[2(a1+a2)^2]
此时乙的位移
x2=1/2(a2t^2)=(a2v0^2)/[2(a1+a2)^2]
甲乙间的最大距离
Δx=x1-x2=(2a2v0^2+a1v0^2)/[2(a1+a2)^2]-(a2v0^2)/[2(a1+a2)^2]=(a2v0^2+a1v0^2)/[2(a1+a2)^2]
(2)在时刻t时甲的位移x1=v0t-1/2(a1t^2)，乙的位移是x2=1/2(a2t^2)
甲乙位移相等时便会相遇，即x1=x2，
v0t-1/2(a1t^2)=1/2(a2t^2)
解得
t=(2v0)/(a1+a2)
甲乙相遇的地方和出发点的距离即为甲或乙的位移，
x2=1/2(a2t^2)=(2a2v0^2)/(a1+a2)^2
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