圆与概率问题向圆(x-2)∧2+(y-√3)∧2=4内抛一点,则该点落在x轴下方的概率是多少

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/16 15:44:09

圆与概率问题
向圆(x-2)∧2+(y-√3)∧2=4内抛一点,则该点落在x轴下方的概率是多少

郭敦顒回答:
圆(x-2)²+(y-√3)²=4,设圆心为Q,Q的坐标是Q(2,√3).半径r=√4=2.
圆与X的交点为A、B,AB中点为D,则QD⊥AB,QD=√3,QA=QB=2
∵cos∠AQD=√3/2,∴∠AQD=30°,∠AQB=2∠AQD=60°
扇形QAB面积=π×2²×60/360=2π/3,
S△QAB=2×√3/2=√3
x轴下方的面积=弓形ABR的面积=扇形QAB面积-S△QAB
=2π/3-√3=0.3623
圆面积=π×2²=12.5664
x轴下方的面积/圆面积=0.3623/12.5664=0.0288
该点落在x轴下方的概率是0.0288.

这个不好算的。根据方程可知圆心坐标为(3,√3),半径为2,且圆与Y轴相切。圆心到X轴距离为√3。垂径定理可知x轴与圆相交距离为2.算出扇形面积,再减三角形面积。可得y轴下方面积,最后与圆面积相比可得概率。

求面积比就可以了啊,整个圆的概率为1,然后求一下x轴以下的面积,它跟整个圆的面积比乘以1就是概率啦。

根据方程可知圆心坐标为(3,√3),半径为2,且圆与Y轴相切。圆心到X轴距离为√3。垂径定理可知x轴与圆相交距离为2.算出扇形面积,再减三角形面积。可得X轴下方面积,最后与圆面积相比可得概率。如果还有不懂就告诉我,我帮你画个草图。

圆与概率问题向圆(x-2)∧2+(y-√3)∧2=4内抛一点,则该点落在x轴下方的概率是多少 随机地向单位圆x^2+y^2=1内抛掷一点,则点落入y=x与x^2+y^2=1重合部分的概率如题那个y=x中x带绝对值 __向圆x^2+y^2=4所围成的区域内随机丢一粒豆子,则豆子落在直线√3*x-y+2=0上方的概率是多少 概率的问题已知实数a,b∈{-2,-1,1,2}求直线y=ax+b与圆x^2+y^2=1有公共点的概率顺便说下ab的组合 有多少种情况 16?我一一列出来 有12种符合 概率是3/4 对么? 向区域|X|+|Y|〈=根号2内任投一点P,则点P落在圆X2+Y2=1内的概率为 向老师求助一道概率题.遇到一道问题但是条件概率那里没想通.原题是:X与Y相互独立,X的概率分布为P(X=i)=1/3 (i=-1,0,1).连续变量Y的概率密度为f(y)= 1 0 一道概率论与数理统计的问题~.设两个不同的电子元件的使用寿命分别为X,Y(以小时计) 且X与Y相互独立,其概率密度分别为f(x)= 1000/x^2 (x>1000) 0 (其他)f(y)=1000/y^2 (y>1000) 0 (其他)求Z=X/Y的概率密度fz 概率求期望方差问题设随机变量X的概率密度为f(x),方差为D(X)=4,而随机变量Y的概率密度为2f(-2y),且X与Y的相关系数ρ=-1/2,记Z=X+2Y.求EZ DZ. 概率统计问题,9、已知随机变量X,Y分别服从正态分布N(0,1)和N(2,4^2),且X与Y的相关系数为概率统计问题.9、已知随机变量X,Y分别服从正态分布N(0,1)和N(2,4^2),且X与Y的相关系数为详细请 概率与圆的问题若在区间(-1,1)内任取实数a,在区间(0,1)内任取实数b,则直线ax-by=0 与圆 (x-1)的平方+(y-2)的平方=1相交的概率为 概率与圆的问题.若在区间(-1,1)内任取实数a,在区间(0,1)内任取实数b,则直线ax-by=0 与圆 (x-1)的平方+(y-2)的平方=1相交的概率为 概率与数理统计问题,经管类,多维随机变量习题.1.随机变量X服从区间(0,2)的均匀分布,而随机变量Y服从区间(X,2)上的均匀分布,(1),求随机变量X和Y的联合密度.(2)Y的概率密度(3)概率P(X+Y 若向区域{y^2≤(cosx)^2,-pai/2≤x≤pai/2}内任意投一点p,则点p落在单位圆x^2+y^2=1内的概率为? 向区域y^2≤cos^2X,-π/2≤π≤π/2内有一点P,则p落到单位圆x^2+y^2=1的概率 边缘分布问题 概率变数f(X,Y)=1/2xy (0 设随机变量X与Y独立,U(0,2),e(2),求二维随机变量(X,Y)的联合概率密度,概率P(X≤Y) 几道概率论与数理统计问题这几道是大题,对照书上的立体实在不会,一、X概率f(x)={ A/根号(1-x平方) X绝对值≤1{ 0 X绝对值≥1求(1)系数A (2)X分布函数 (3) 在(-1,-1/2)上的概率二、XY概率f(x,y)={ 与Y轴相切,且与圆X^2 Y^2--4X=0向外切的动圆圆心M的轨迹方程为?