无穷小量乘以有界函数是0,那么无穷小量乘以无界函数是多少?

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/04/28 17:44:28

无穷小量乘以有界函数是0,那么无穷小量乘以无界函数是多少?

无穷小量和无界函数都是有阶数的.
例如设x为无穷小量.
x* (1/x)=1.即一阶无穷小量和一阶无界函数的乘积是一个有界的数.
而,x^2 * (1/x)=x 会趋于零.即 高阶的无穷小量乘以低阶的无界函数的答案是0.
同理,高阶无界函数乘以低阶的无穷小量的答案是无穷大.