学帮网函数f(x)=根号下（1+X方）在点（1,√2）的切线的斜率
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/05 04:09:20
函数f(x)=根号下（1+X方）在点（1,√2）的切线的斜率
求导啊
f(x)=(x^2+1)^(1/2)
f'(x)=(1/2)*(x^2+1)^(1/2-1)*(x^2+1)'
=(1/2)*(x^2+1)^(-1/2)*2x
=x/√(x^2+1)
x=1
f'(x)=1/√2
所以切线斜率等于√2/2
y-√2=√2/2*(x-1)
x-√2*y+1=0
先对函数求导。f'(x)=X/根号下(1+X方)，然后讲1代入上式得1/2.
f(x)=根号(1+x²)
对f(x)求导
f'(x)
=[(1+x²)^(1/2)]'
=(1+x²)'(1/2)(1+x²)^(-1/2)
=(2x)(1/2)(1+x²)^(-1/2)
=x/根号(1+x²)
函数导数在某点处的值即是该点切线的斜率
所以当x=1时，f'...
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f(x)=根号(1+x²)
对f(x)求导
f'(x)
=[(1+x²)^(1/2)]'
=(1+x²)'(1/2)(1+x²)^(-1/2)
=(2x)(1/2)(1+x²)^(-1/2)
=x/根号(1+x²)
函数导数在某点处的值即是该点切线的斜率
所以当x=1时，f'(1)=1/根号(1+1)=1/根号2＝(根号2)/2
函数f(x)在点(1,根号2)处的切线斜率是(根号2)/2
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求导函数 f(x)=根号下（1+x方）
∴f(x)=(1+x方)的1/2次
∴f'(x)=1/2*(1+x方）的-1/2次*2x
∴f'(x)=1/2*〔1/（1+x方)的1/2次〕*2x
∴f'(x)=〔1/根号下（1+x方）〕*x
∵在点（1，根号2）
...
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求导函数 f(x)=根号下（1+x方）
∴f(x)=(1+x方)的1/2次
∴f'(x)=1/2*(1+x方）的-1/2次*2x
∴f'(x)=1/2*〔1/（1+x方)的1/2次〕*2x
∴f'(x)=〔1/根号下（1+x方）〕*x
∵在点（1，根号2）
∴把1带入f'(x)
∴k=f'(x)=1/根号2*1=根号2/2
∴斜率k=根号2/2
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