线性代数中如果两个矩阵相合、相抵和相似都有什么是不变的?比如好像相抵的矩阵秩不变,其他的呢?

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/15 13:02:25

线性代数中如果两个矩阵相合、相抵和相似都有什么是不变的?
比如好像相抵的矩阵秩不变,其他的呢?

相抵: 秩相同
相合: 秩相同, 正负惯性指数相同
相似: 秩相同, 特征多项式相同, 进而有相同的行列式和迹

相合同矩阵的正负惯性指数不变,相似矩阵特征值不变