超级数学难题,设O是△ABC的外心,H是垂心,设向量OH=m(向量OA+向量OB+向量OC),则m=( )A.0 B.1 C.2 D.-1
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/01 10:06:41
超级数学难题,
设O是△ABC的外心,H是垂心,设向量OH=m(向量OA+向量OB+向量OC),则m=( )
A.0 B.1 C.2 D.-1
A 因为O是三角形abc的外心所以到三个顶点的距离相等 所以的到等腰三角新 oab oac obc o点是这三个三角形的公共顶点也是垂心 所以ho为零
A.
外心,就是外接圆圆心,○是圆心,所以OA=OB=OC,所以向量OA,OB,OC相加为○。所以OH为O
B
A,用特殊法,假定该三角形为正三角形,则外心与垂心重合,即得答案。
选B 设OM⊥BC于M,则AH‖OM。O是外心,则向量OB+向量OC=2向量OM。同时,向量OH=向量OA+向量AH,而向量OM与向量AH共线,∴向量OA+向量AH=m(向量OA+向量OB+向量OC),则m只能是1。 另外,可用直角三角形特例法解答。
选B
选A的拿正三角形做特例纯属胡扯 因为此时向量OA+向量OB+向量OC=0向量
m取任何数都成立
这其实就是欧拉线那公式+向量推出来的
在复述上也有等效表达:
三角形ABC 以外心O为复平面原点
则垂心H表示的复数ZH=ZA+ZB+ZC
换成向量就是 向量OH=向量OA+向量OB+向量OC...
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选B
选A的拿正三角形做特例纯属胡扯 因为此时向量OA+向量OB+向量OC=0向量
m取任何数都成立
这其实就是欧拉线那公式+向量推出来的
在复述上也有等效表达:
三角形ABC 以外心O为复平面原点
则垂心H表示的复数ZH=ZA+ZB+ZC
换成向量就是 向量OH=向量OA+向量OB+向量OC
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超级数学难题,设O是△ABC的外心,H是垂心,设向量OH=m(向量OA+向量OB+向量OC),则m=( )A.0 B.1 C.2 D.-1
o是△abc的外心,重心是G(1)设向量OH=oa+ob+oc求证H为垂心
o是△abc的外心,H是△abc的垂心,求证:OH=oa+ob+oc
一道超级难的平面几何题!锐角三角形ABC中H是垂心,O是外心,OH的连线交AB、AC于G点和K点,且OK=GH,求∠A
设O是△ABC的外心H是垂心设向量OH=m(向量OA+向量OB+向量OC)则m= A.0 B.1 C.2 D.-1
设I是△ABC的内心,O是△ABC的外心角A=80°,则角BIC=?∠BOC=?
数学难题(与三角形、圆,内心,外心有关的题)在三角形ABC中,角A的平分线AD交三角形ABC的外接圆于E,O是外心,AE的中点I为三角形ABC的内心.求证OI是三角形IBD外接圆的切线.
已知H是△ABC的垂心.O是其外接圆心是外心.若∠A=60°则求证AH=AO.
设I为△ABC的内心,O是△ABC的外心,∠A=80°,求∠BIC和∠BOC的度数
设O为△ABC的外心,点M满足向量OA+向量OB+向量OC=向量OM,则M是△ABC的
【求数学大神】速度啊设三角形ABC的外心,垂心分别为O,H,若B,C,H,O共圆,对于所有的三角形ABC,求角BAC所有可能的度数还有一题啊:设a,b,c是素数,记X=b+c-b,Y=c+a-b,Z=a+b-c,当Z的平方=Y,根号X-根号Y=
设H为△ABC的垂心,O为△ABC的外心,M为BC的中点,求证:AH=2OM
设I是△ABC的内心,O是△ABC的外心,角A=80度,则角BIC=?,角BOC=多少设I是△ABC的内心,O是△ABC的外心,角A=80度,则角BIC=?,角BOC=?
设O是△ABC的外心,且AC^2-4AC+AB^2=0则向量BC*向量AO的取值范围
O是△ABC的外心,BOC=100°,则角A的度数为
数学圆的性质O是△ABC的外心,OD⊥BC,OE⊥AC,OF⊥AB.则OD∶OE∶OF的值是多少?
△ABC的三边长为3,2,√13,设其三条高的交点为H,外心为O,则OH等于多少?
△ABC三边长3,根号13,和2 , 设其三条高的交点为H,外心为O,则OH=----- 快 要过程 在线等