已知G为△ABC的重心,AG=3,BG=4,CG=5,求△ABC的面积

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/06/03 14:38:36

设AD、BE、CF为中线,
容易证明AG=2GD,
延长GD到0,使得DG=OD,连接B0
则OG=2GD=AG=3
△BD0≌△CDG,所以B0=CG=5
在△BGO中,OG=3,BG=4,B0=5
所以△BGO是直角三角线
S△BGO=1/2*3*4=6
所以S△BDG=1/2*S△BGO=3
S△GBC=2S△BDG=6
S△ABC=3S△GBC=18

G为△ABC的重心,AG=3,BG=4,CG=5,求△ABC的面积已知G为△ABC的重心,AG=3,BG=4,CG=5,求△ABC的面积设三角形ABC的重心为G,求证AG+BG+CG=0（AG,BG,CG均为向量） G为三角形ABC的重心,AG=3,BG=4,CG=5,求三角形ABC的面积 G为三角形ABC的重心,AG=3,BG=4,CG=5,求三角形ABC的面积三角形ABC重心重心为G.AG=根号二,BG=根号3,CG=根号5abc面积.. 三角形ABC重心重心为G.AG=根号二,BG=根号3,CG=根号5abc面积. G是△ABC的重心,AG⊥GC,AC=4,则BG的长为多少已知三角形ABC中,G为三角形重心,AG垂直于GC,AG=3,GC=4,BG长为几? 如图所示,G点为△ABC的重心,AG=3,BG=4,CG=5求△ABC的面积三角形ABC的重心为G,AG=6,BG=8,CG=10,求ABC的面积三角形ABC的重心为G,AG=6,BG=8,CG=10,求ABC的面积设三角形ABC的重心为G,求证：AG+BG+CG=0 （AG、BG、CG上方都有箭头）在三角形ABC中,G为三角形ABC的重心,则向量AG+向量BG+向量CG= 设G为△ABC的重心,且AG=6,BG=8,CG=10,则△ABC的面积为 G是△ABC的重心,以AG为弦作圆切BG于G,延长CG交圆于D.求证:AG2=GC*GD 如图,G为三角形ABC的重心 AG=3 BG=4 CG=5 求三角形ABC的面积在三角形ABC中,G为三角形的重心,AG=√2,BG=√3,CG=√5,求三角形ABC的面积.