已知函数f(x)是奇函数,在区间0到正无穷上是增函数且f(5)已知函数f(x)是奇函数,在区间0到正无穷上是增函数且f(-5)=0,求不等式xf(x)>0的解集

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/07 04:00:37

已知函数f(x)是奇函数,在区间0到正无穷上是增函数且f(5)
已知函数f(x)是奇函数,在区间0到正无穷上是增函数且f(-5)=0,求不等式xf(x)>0的解集

f(-5)=-f(5)=0
f(5)=0
在区间0到正无穷上是增函数 所以在(0,5)上 f(x)0 xf(x)>0
(-无穷大,-5) f(x)0
在(-5,5)上xf(x)0的解集有x>5 或x

0到正无穷上是增函数,所以负无穷大到0也为增函数
-5<x<0时f(x)>0,此时xf(x)<0,
负无穷大到-5上xf(x)>0
因为奇函数,f(-x)=-f(x)
所以f(5)=0
在5到正无穷上,xf(x)>0
所以在5到正无穷上和负无穷大到-5上xf(x)>0图像怎么能在x轴上呢?x=-5y=0

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0到正无穷上是增函数,所以负无穷大到0也为增函数
-5<x<0时f(x)>0,此时xf(x)<0,
负无穷大到-5上xf(x)>0
因为奇函数,f(-x)=-f(x)
所以f(5)=0
在5到正无穷上,xf(x)>0
所以在5到正无穷上和负无穷大到-5上xf(x)>0

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已知奇函数f(x)=x+9/x证明在区间(0,3]上是减函数 已知函数y=f(x)是奇函数,在区间(0,+∞)上是减函数,且f(x) 已知函数f(x)是定义域(-2,2)上的奇函数,在区间[0,2)上的奇函数,在区间[0,2)上单调递减解不等式f(x-1)+f(x^2-1)〈0 1、已知奇函数f(x)在区间[0,+∞)上是偶函数,则函数f(x)的值域为1、已知奇函数f(x)在区间[0,+∞)上是偶函数,则满足f(t^2-2) 已知函数f(x)在区间D上是奇函数,函数y=g(x)在区间D上是偶函数,求证:G=(x)=f(x)*g(x)是奇函数如题, 已知定义在区间(-1,1)的函数f(x)既是奇函数又是减函数,试求f(x^2-2)+f(3-2x) 已知函数f(x)是奇函数,在区间0到正无穷上是增函数且f(5)已知函数f(x)是奇函数,在区间0到正无穷上是增函数且f(-5)=0,求不等式xf(x)>0的解集 已知F(x)是R上的奇函数,且在区间(--无穷,0)上是增函数,证明F(X)在(0,+无穷)上也是增函数.R上还是增F(x)在R上是否还是增函数? 已知函数f(x)是定义在区间(-1,1)上的奇函数,且在区间(0,1)上是减函数,f(1-a)+f(1-2a) 已知函数f(x)是在定义域( -2,2)上的奇函数,在区间[0,2)上...已知函数f(x)是在定义域( -2,2)上的奇函数,在区间[0,2)上单调递增,解不等式f(x-1)+f(x^2-1)<0.答案上写的是(- 已知函数f(x)定义域(-无穷,0)U(0,+无穷)奇函数区间(0,正无穷)单调递增且f(2)=0若f已知函数f(x)是定义域为(-无穷,0)U(0,+无穷)的奇函数,在区间(0,正无穷)上单调递增,且f(2)=0若f(x)/(x-1)<0则x的取 已知定义在R上的奇函数f(x),满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,则( )A、f(-25) 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,则( )A,f(-25) 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数A f(—25) 已知函数f(x)是在定义域( -2,2)上的奇函数,在区间[0,2)上...已知函数f(x)是在定义域( -2,2)上的奇函数,在区间[0,2)上单调递增,解不等式f(x-1)+f(x^2-1)<0. 已知奇函数f(x)的定义域是(-1,1),且在区间[-1,1)上是减函数,解不等式f(x-2)+f(3-2x)<0 已知f(x)是定义在区间【-1,1】上的奇函数且为增函数,f(x)=1 (1)解不等式f(x+1/2) 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x∠0时,f(x)=2∧x+1.求函数的解析式,并写出函数f(x)的单调区间和值域.