如图:在正方形ABCD中,CE平分角ACD,求证:AC=CD+DE

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/13 11:05:29

设边长为1,则AC=√2,CD=1；
过E做AC的垂线,垂足为F,则EF=DE；
S（ΔACD)=S(ΔACE)+S(ΔECD)=1/2;
S（ΔACE)=AC*EF/2;S(ΔECD)=CD*DE/2;
则（AC+CD)*DE=1;解得DE=√2-1；
所以AC=CD+DE

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在AC中找一点F使得CD=CF,连接EF,设DF与CE的交点为O
∵CE为∠ACD的角平分线
∴∠ACE=∠ECD,且CF=CD,OC为公共边
∴ΔFCO≌ΔDCO,∴DO=OF,∠COF=∠COD,∴∠EOF=∠EOD,
∵OE为公共边,
∴ΔEFO≌ΔEDO,
∴EF=DE,
在正方形ABCD中,AC为角平分线,
∴∠CAB=∠CAE=∠ACD=45°
在四边形EFCD中,
∵∠DCF+∠DEF=180°,
∴DEF=135°,∴∠AEF=45°
∴∠AEF=∠DAC,∴ΔAEF为等腰Δ,∴AF=EF,
∵EF=DE,
∴AF=DE,
∵AC=AF+CF,
∴AC=DE+CD

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如图:在正方形ABCD中,CE平分角ACD,求证:AC=CD+DE 如图:在正方形ABCD中,CE平分角ACD,求证:AC=CD+DE 一道简单的题目如图,在正方形ABCD中,CE平分∠ACD.求证:AC=CD+DE 如图,在正方形abcd中,be‖ac,ce=ac,求证:ae=af 在正方形ABCD中,CE平分∠ACD,求AC=CD+DE 已知如图在正方形ABCD中E是CD上的点BF平分角ABEF在AD上求证BE=AF+CE 如图,已知正方形ABCD中,Q在CD上,且DQ=QC,P在BC上,且AP=CD+CP,求证：AQ平分角DAP.如图正方形ABCD中，AC=CE,AE与CD先交于点F，则角CFE=多少度？如图,在正方形ABCD中,AC是对角线,AE平分∠BAC求证：AC=AB+BE 如图,在正方形ABCD中,E是AB的中点,F是AD上的一点,且AF=1/4AD求证：CE平分角BCF“ 如图,在正方形ABCD中,AF平分∠CAD,过点C作CE⊥AF的延长线于点E,求证：AF=2CE 如图,在正方形ABCD中,AE平分∠CAD,交CD于F,CE⊥AE,求证CE=二分之一AF 在正方形ABCD中,对角线AC,BD交与O,DE平分∠ADB交AC于E,若正方形ABCD的在周长为16cm,CE=?注：没图如图,在四边形ABCD中,AB平行CD,AC平分∠BAD,CE平行AD交AB于点E,求证,四边形ABCD是菱形如图,在四边形ABCD中,AB//CD,AC平分∠BAD ,CE//AD,交ABC于点E.求证：四边形ABCD是菱形. 如图,正方形ABCD的边长为1,连接AC,BD.CE平分角ACD交BD于点E,则DE=多少? 求讲解:如图,已知正方形ABCD的边长为1,连接AC.BD;CE平分角ACD交BD于点E,则DE等于如图,在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC交AD与点E,连接CE,且CE平分角DCB.试说明AB=0.5BC 如图,在正方形ABCD中,E是AB的中点,连接CE,过B作BF⊥CE交AC于F.证CF=2FA