求证 如果b分之a=d分之c=……=n分之m(b+d+……+n≠0)那么b+d+……+n分之a+c+……+m=a分之b

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/25 04:22:43

求证 如果b分之a=d分之c=……=n分之m(b+d+……+n≠0)那么b+d+……+n分之a+c+……+m=a分之b

已知:a/b=c/d=……=m/n
设a/b=c/d=……=m/n=k
则a=bk,c=dk,……,m=nk
(a+c+……+m)/(b+d+……+n)=(bk+dk+……+nk)/(b+d+……+n)=k*(b+d+……+n)/(b+d+……+n)
=k=a/b