求教高中圆锥曲线所有高级公式我说的高级公式是指那些经过繁杂步骤推导得出的有用的公式,希望回答者能给出大量的公式,好的话有追分

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/04/26 20:23:46

求教高中圆锥曲线所有高级公式
我说的高级公式是指那些经过繁杂步骤推导得出的有用的公式,希望回答者能给出大量的公式,好的话有追分

一.椭圆
1.焦半径公式 ,P为椭圆上任意一点,则│PF1│= a + eXo
│PF2│= a - eXo
（F1 F2分别为其左,右焦点）
2.通径长 = 2b²/a
3.焦点三角形面积公式
S⊿PF1F2 = b²tan（θ/2）（θ为∠F1PF2）
（这个可能有点难理解,不过结合第一定义可以较快的推,双曲线的也是同样方法）
4.（左）准点Q （自己取的名字方便叙述,准线与X轴的焦点）
过左焦点F1的任意一条线与椭圆交与A ,B 那么一定有：X轴平分∠AQB
（在右边也是一样）
二.双曲线
1.通径就不说了 2.焦半径公式（有8个,很难打符号的,不过可以根据极坐标方程来直接解答,比焦半径公式还快一些）
3.焦点三角形面积公式
S⊿PF1F2 =b²cot（θ/2）（左右支都是它）
三.抛物线
y²=2px （p＞0）过焦点的直线交它于A(X1,Y1),B(X2,Y2)两点
1.│AB│=X1 + X2 + p =2p/sin²θ （θ为直线AB的倾斜角）
2.Y1*Y2 = -p² ,X1*X2 = p²/4
3.1/│FA│ + 1/│FB│ = 2/p
4.结论：以AB 为直径的圆与抛物线的准线线切
5.焦半径公式：│FA│= X1 + p/2 = p/（1-cosθ）
四.通性直线与圆锥曲线 y= F（x）相交于A ,B,则
│AB│=√（1+k²） * [√Δ/│a│] （这个公式相比根号里面含有X1,X2的要简单得多哦）

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