2的零次方分之一+2的一次方分之一+2的三次方分之一+······+2的一百次方分之一=?

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/04 11:33:05

2的零次方分之一+2的一次方分之一+2的三次方分之一+······+2的一百次方分之一=?

1+1/2+1/4+.1/2^100=(1-1/2^101)/(1-1/2)=2-1/2^100
这是等比数列,等比为1/2


S=1/2^0+1/2+1/2^2+1/2^3+……+1/2^100
是等比数列前101项的和
Sn=1(1-1/2^101)/(1-1/2)=2-1/2^100