高数收敛数列极限唯一性证明题

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/06 01:56:49

高数收敛数列极限唯一性证明题
 

设函数f(x)的定义域为D,数集X⊆D如果存在数K1使得 f(x)≤K1对任意x∈X都成立则称函数f(x)在X上有上界.而K设函数f(x)的定义域为D,数集X⊆D如果存在数K1使得 f(x)≤K11称为函数f(x)在X上的一个上界. 此外,如果存在数字K2使得 f(x)≥K2对任意x∈X都成立,则称函数f(x)在X上有下界,而K2称为函数f(x)在X上的一个下界. 如果存在正数M,使得 |f(x)|≤M 对任一x∈X都成立,则称函数在X上有界.如果这样的M不存在就称函数f(x)在X上无界；这也就是说,无论对于任何正数M,总存在x1属于X,使得|f(x1)|>M,那么函数f(x)在X上无界.

这是函数的有界性.证明过程如下：

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