已知x+e^x=5的根是a,方程x+lnx=5的根是b,则a+b

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/15 07:41:30

已知x+e^x=5的根是a,方程x+lnx=5的根是b,则a+b

e^x=5-x
lnx=5-x
y=e^x与y=lnx互为反函数,所以图象关于一、三象限角分线,即:直线y=x对称
直线y=5-x与y=x垂直,y=5-x与y=e^x和y=lnx的交点横坐标即是上述两个方程的根a和b.
a,b所对的两点关于y=x对称,a,b的中点是y=x与y=5-x交点横坐标2.5
所以a+b=2*2.5=5

答案是5,设f(x)=5-x,g(x)=e^x,h(x)=lnx,做出他们的图像发现f(x)关于y=x对称,g(x)和h(x)关于y=x对称(它们互为反函数),a和b就是交点的横坐标,它们的和是交点之间线段中点横坐标的2倍,而那个中点就是f(x)和y=x的交点,是(2.5,2.5),所以a+b=2×2.5=5

e^x=5-x
lnx=5-x
y=e^x与y=lnx互为反函数,所以图象关于一、三象限角分线,即:直线y=x对称

直线y=5-x与y=x垂直,y=5-x与y=e^x和y=lnx的交点横坐标即是上述两个方程的根a和b。
a,b所对的两点关于y=x对称,a,b的中点是y=x与y=5-x交点横坐标2.5
所以a+b=2*2.5=5望采纳,谢谢,如有不...

全部展开

e^x=5-x
lnx=5-x
y=e^x与y=lnx互为反函数,所以图象关于一、三象限角分线,即:直线y=x对称

直线y=5-x与y=x垂直,y=5-x与y=e^x和y=lnx的交点横坐标即是上述两个方程的根a和b。
a,b所对的两点关于y=x对称,a,b的中点是y=x与y=5-x交点横坐标2.5
所以a+b=2*2.5=5望采纳,谢谢,如有不会,欢迎提问

收起

已知函数f(x)=ln(1+e^2x)+ax是偶函数则a= y=(a^x)(e^x)的导数答案是[(ae)^x][ln(ae)], 已知函数f(x)=ln(e^x+1)+mx是偶函数,求m的值 解方程是 sin(3x + pi/2) = 1/根号(2)15e^2x + e^x = 2ln(x^2 + x) - ln(x) = 1 求解对数方程 ln[(x+a)/(x+b)] / ln[(x+c)/(x+d)] = e a,b,c,d,e 为已知数 求 x=? 方程x*ln(x/a)=b,已知a,b,求x(用a、b表示).方程x*ln(x/a)=b已知a,b,求x(用a、b表示).貌似有几位朋友看错了x*ln(x/a)=b *是乘而不是次方 求导法也不行的,lnx-lna=b/x 两边求导后 1/x≠-b/(x*x) 请问这个式子错在哪里?e^[a(ln(x)] = (e^a)*(e^ln(x)) = x*e^(a)e^[a(ln(x)] = e^(ln(x^a)) = x^a我知道2是对的,但1的过程错在哪里呢?(a是常量) 已知x+e^x=5的根是a,方程x+lnx=5的根是b,则a+b 求解一个方程 EXP(LN(A/X)+(LN(B/X)-LN(A/X))/2)=C 其中A、B、C已知,求X.谢谢! 已知函数f(x)=a/x+lnx-1(a是常数)讨论f(x)的单调区间;当a=1时,方程f(x)=m在x∈ [1/e ,e] 上有两解,求m的取值范围;(e≈2.71828);求证:ln乘n/n-1>1/n(n>1,且n∈N*) 已知函数f(x)=ln(X^2+a)求函数f(x)图像上点A(t,ln(t^2+a)处的切线方程 1/(x*ln(x)*ln(x)) 从e到无穷大的积分ln(x)*ln(x) 这是ln(x)平方 *是乘号 x=ln(e+1/x),x>0的渐进线方程答案是 y=x+1/e 我不知道为什么 已知函数f(x)=ax-ln(-x),x属于【-e,0),其中e是自然对数底数.当a=-1时证明f(x)+ln(-x)/x大于1/2.请要详已知函数f(x)=ax-ln(-x),x属于【-e,0),其中e是自然对数底数.当a=-1时证明f(x)+ln(-x)/x大于1/2.中间分类讨论 已知函数f(x)=ln(e^x-e^-x)/2,则f(x)是,奇偶性,单调,证明 已知函数f(x)=ln(e^x +a)是实数集R上的奇函数,求a的值谁知道的解答一下.紧急紧急~谢谢 已知a,b为实数,且b>a>e,其中e为自然对数的底,求证a*b>b*a?(*是a的b次幂的意思)看到答案·但是为什么要设成f(x)=x ln a -a ln 即 b ln a >a ln b.所以 a^b>b^a也不明白· 已知函数f(x)=ln x+a/x,若函数f(x)在[1,e]上最小值是3/2,求a