mathematica题3. 验证拉格朗日定理对函数f(x)=4x3–5x2+x–2在区间[0,1]上的正确性.
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/15 10:16:03
mathematica题3. 验证拉格朗日定理对函数f(x)=4x3–5x2+x–2在区间[0,1]上的正确性.
mathematica是什么?拉格朗日定理是证:f(a)-f(b)=f'(ε)(a-b);ε∈(a,b);
f(1)-f(0)=0;
f'(x)=12x^2-10x+1
即证f'(x)=0在[0,1]上有解.中点f'(5/12)0,有两个解.
即证明了拉格朗日的正确性
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拉格朗日中值定理:
如果函数f(x)满足:
1. 在闭区间[a,b]上连续;
2. 在开区间(a,b)内可导,
那么在(a,b)内至少有一点ξ(a < ξ < b),使等式
f(b)-f(a)=f'(ξ)(b-a) ①
成立。
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验证:
f[x_] := 4 x^3 - 5 x^2 +...
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拉格朗日中值定理:
如果函数f(x)满足:
1. 在闭区间[a,b]上连续;
2. 在开区间(a,b)内可导,
那么在(a,b)内至少有一点ξ(a < ξ < b),使等式
f(b)-f(a)=f'(ξ)(b-a) ①
成立。
2
验证:
f[x_] := 4 x^3 - 5 x^2 + x - 2;
b=1;
a=0;
s1=(f[b]-f[a])/(b-a);
d1=D[f[x], x];
sol = Solve[d1 == s1, x];
N[x/. sol]
计算结果:
{0.116204, 0.717129}
计算结果表明:
在区间[0,1]上,有两点{0.116204, 0.717129}使①成立。
故拉格朗日中值定理,对于函数4 x^3 - 5 x^2 + x - 2,在区间[0,1]上,是正确的。
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mathematica题3. 验证拉格朗日定理对函数f(x)=4x3–5x2+x–2在区间[0,1]上的正确性.
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第十一题求验证,
mathematica 解方程组x^2-y=1,x+y^2=0求解此方程组 并应用变量替换验证
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怎么用mathematica做这道函数题?我晕的~~~~
大学数学实验,mathematica,求助这个题的代码.
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求验证 第四题对吗
用mathematica解含积分的微分方程就是这个题.mathematica解不出来啊,直接原样输出了
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