已知不等式f(x)=3根号2sinx/4cosx/4+根号6cos²x/4-根号6/2-m≤0对于任意的-5π/6≤x≤π/6成立,求m的取值范围

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/06 06:47:21

已知不等式f(x)=3根号2sinx/4cosx/4+根号6cos²x/4-根号6/2-m≤0对于任意的-5π/6≤x≤π/6成立,
求m的取值范围

f(x)=3√2sinx/4cosx/4+√6cos²x/4-√6/2-m
=3√2/2sin(x/2)+√6/2(1+cosx/2)-√6/2-m
=3√2/2*sin(x/2)+√6/2*cosx/2)-m
=√6[√3/2*sinx/2+1/2*cosx/2]-m
=√6sin(x/2+π/6)-m
∵对于任意的-5π/6≤x≤π/6,f(x)≤0
∴f(x)max≤0
∵-5π/6≤x≤π/6
∴-5π/12≤x/2≤π/12
∴-π/4≤x/2+π/6≤π/4
∴当x/2+π/6=π/4时,
f(x)取得最大值√6*√2/2-m=√3-m
∴√3-m≤0
∴m≥√3

已知向量a=(2sinx,根号3cosx),b=(sinx,2sinx),函数f(x)=a·b若不等式f(x)≥m对x属于【0,π/2】都成立,求实数m的最大值. 已知函数y=f(x)对任意x∈(-π/2,π/2)满足f′(x)cosx+f(x)sinx>0则下列不等式成立的是1,根号2f(-π/3)<f(-π/4)2,根号2f(π/3)<f(π/4)3,f(0)小于2f(-π3)4,f(0)>根号2f(π/4) 已知函数f(x)=根号3sinx-cosx 若f(x)=0若f(x)=0,求2cos(x/2)^2-sinx-1/根号2sin(x+π/4)的值 f(x)=4sinx(sinx-根号3cosx)-3,x∈[0,π/2],求f(x)值域 已知f(x)=根号3sinx-cosx,xsinx=4/5求f(x) 已知向量m=(2sinx,cosx-sinx),n=(根号3cosx,cosx+sinx),F(x)=m.n 已知函数f(x)=2sin2(π/4+x)-根号3cos2x.(1)求f(x)的最小正周期.(2),若不等式f(x)-m 已知函数f(x)=2cosx(cosx+根号3sinx)求f(x)的值域.急 已知函数f(x)=((根号2)乘sinx)/(根号(1+cosx平方-sinx平方))的定义域,奇偶性 已知f(x)=x+sinx,则不等式f(t²-2t)+f(t-2) 已知函数f(x)=lg(tanx+根号3)+根号下2sinx+1的定义域 已知函数f(x)=2(sinx)^2+2根号3sinxcosx+1,x∈【π/4,π/2】 求函数f(x)的值域 已知函数f(x)=2根号3sinx/3cosx/3-2(sinx/3)^2,求函数f(x)的值域? 已知不等式f(x)=3根号2sinx/4cosx/4+根号6cos²x/4-根号6/2-m≤0对于任意的-5π/6≤x≤π/6成立,求m的取值范围 已知不等式f(x)=3根号2sinx/4cosx/4+根号6cos²x/4-根号6/2-m≤0对于任意的-5π/6≤x≤π/6成立,m的取值范围 已知函数f(x)=1+2sinx(2x-π/3),若不等式[f(x)-m]的绝对值 已知函数f(x)=2sin^2(pai/4+x)-根号3(cos2x),x属于〔pai/4,pai/2],若不等式|f(x)-m| 已知函数f(x)=sinx/根号下cos^2x (1)求f(x)的定义域 (2)f(x)的奇偶性 (3)单调减区间