因式分解:(x²+3x-2)(x²+3x+4)+9=?

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/15 19:17:32

答：
(x²+3x-2)(x²+3x+4)+9
=(x²+3x)²+2(x²+3x)-8+9
=(x²+3x)²+2(x²+3x)+1
=(x²+3x+1)²

设X²+3X＝Y
则原式＝（Y-2）（Y+4）+9
　　　＝Y²+4Y-2Y-8+9
　　　＝（Y+1）²
　　　＝（X²+3X+1）²