已知64的n次方减7的n次方可以被56整除,求证:8的2n+1次方加7的n+2次方是56的倍数

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/06 02:58:01

已知64的n次方减7的n次方可以被56整除,求证:8的2n+1次方加7的n+2次方是56的倍数

64的n次方减7的n次方可以被56整除
所以存在整数k：64^n-7^n=56k
8^(2n+1)+7^(n+2)
=8*64^n+49*7^n
=8*64^n-8*7^n+8*7^n+49*7^n
=8(64^n-7^n)+56*7^n
=8*56k+56*7^n
=56(8k+7^n)
8k+7^n是整数,原命题得证.

已知64的n次方减7的n次方可以被56整除,求证:8的2n+1次方加7的n+2次方是56的倍数 已知64的n次方减7的n次方可以被56整除,求证:8的2n+1次方加7的n+2次方是56的倍数 我有数学题不会可以在哪查已知9的n+1次方减3的2n次方=72求n的值 已知2的2n+3次方减2的2n+1次方=48 已知3的n次方=7,求3的4n次方 已知a的m+2次方×a的n+1次方=a的7次方,且m-2n=1,求m的n次方的值.如题.- 如果可以的话,最好有每一步的解释. 已知64的2次方x8的3次方=2的n+1次方,那么n= 已知3的Ｍ次方等于6,3的Ｎ次方等于2,求3的Ｍ减Ｎ次方 -5a的n次方-a的n次方-(-7a的n次方)+(-3a的n次方)等于 已知3的m次方为5,3的n次方为7,则3的m+n次方为? 已知a的m+2n次方等于4 .a的3n次方等于8求a的m次方减a的n次方值. 已知n为正整数且xn的次方等于二求三x的三n次方哦哦次方减四x二的2n次方,的值 怎么用数学归纳法证明13的n次方减去6的n次方可以被7整除?13^n- 7^n is divisible by 已知2的2n+1次方+4n次方=48,求n的n次方的值 7x的n+1次方减14x的n次方加7x的n-1次方 (m-n)的7次方/(m-n)的2次方*(n-m)的4次方 已知2a的3次方+m次方b的5次方-9a的4次方b的n次方+1=-7a的4次方b的5次方,求(-2m+n)的n 已知x的m-n次方*x的2n-1次方=x的11次方,y的m-1次方*y的4-n次方=y的7次方,则m=多少?n=多少?