学帮网一个长方体所有棱长的和是72厘米,它的长、宽、高的比是5:4:3,它的表面积是多少平方厘米?体积是多少?
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/24 00:37:17
一个长方体所有棱长的和是72厘米,它的长、宽、高的比是5:4:3,它的表面积是多少平方厘米?体积是多少?
长、宽、高的和=72÷4=18
所以
长=18÷（5+4+3）×5=7.5
宽=18÷（5+4+3）×4=6
高=18÷（5+4+3）×3=4.5
所以
表面积=2×（7.5×6+7.5×4.5+6×4.5）=211.5平方厘米
体积=7.5×6×4.5=202.5立方厘米
长72÷4×5÷(5+4+3)=7.5厘米
宽72÷4×4÷(5+4+3)=6厘米
高72÷4×3÷(5+4+3)=4.5厘米
表面积2×(7.5×6+7.5×4.5+6×4.5)=211.5平方厘米
体积7.5×6×4.5=202.5立方厘米
72÷4=18
18÷（5+4+3）=18÷12=1.5
长方体的长=1.5×5=7.5（厘米）
长方体的宽=1.5×4=6（厘米）
长方体的高=1.5×3=4.5（厘米）
长方体的表面积
=（7.5×6+7.5×4.5+6×4.5）×2
=（45+33.75+27）×2
=105.75×2
=211.5（平方厘米）
...
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72÷4=18
18÷（5+4+3）=18÷12=1.5
长方体的长=1.5×5=7.5（厘米）
长方体的宽=1.5×4=6（厘米）
长方体的高=1.5×3=4.5（厘米）
长方体的表面积
=（7.5×6+7.5×4.5+6×4.5）×2
=（45+33.75+27）×2
=105.75×2
=211.5（平方厘米）
长方体的体积
=7.5×6×4.5
=202.5（立方厘米）
收起
设长为5x，则宽为4x，高为3x，
4*（5x+4x+3x）=72
x=1.5
所以，长为7.5，则宽为6，高为4.5，表面积为2（7.5*6+7.5*4.5+6*4.5）
=2（45+33.75+27）=211.5平方厘米
体积为7.5*6*4.5=202.5立方厘米