求解一道数学的因式分解的题两个同学将一个二次三项式分解因式,一位同学因看错了一次项系数而分解成2(x-1)(x-9),另一位同学因看错了常数项而分解成2(x-2)(x-4),请将原多项式分
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/06 04:19:51
求解一道数学的因式分解的题
两个同学将一个二次三项式分解因式,一位同学因看错了一次项系数而分解成2(x-1)(x-9),另一位同学因看错了常数项而分解成2(x-2)(x-4),请将原多项式分解因式.
2(x-1)(x-9)=2x²-20x+18
2(x-2)(x-4)=2x²-12x+16
设原式为2(x-a)(x-b)=2x²-2(a+b)x+2ab.
2ab=18,ab=9
2(a+b)=12,a+b=6
a=b=3,原式为2(x-3)²
设原多项式为ax2+bx+c(其中a、b、c均为常数,且abc≠0).
∵2(x-1)(x-9)=2(x2-10x+9)=2x2-20x+18,
∴a=2,c=18;
又∵2(x-2)(x-4)=2(x2-6x+8)=2x2-12x+16,
∴...
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设原多项式为ax2+bx+c(其中a、b、c均为常数,且abc≠0).
∵2(x-1)(x-9)=2(x2-10x+9)=2x2-20x+18,
∴a=2,c=18;
又∵2(x-2)(x-4)=2(x2-6x+8)=2x2-12x+16,
∴b=-12.
∴原多项式为2x2-12x+18,将它分解因式,得
2x2-12x+18=2(x2-6x+9)=2(x-3)2
收起
2(x-1)(x-9)=2x^2-20x+18
他看错了一次项系数,所以二次项系数为2,常数项为18
由第二个条件,一次项系数是-12
所以正确的多项式分解2X^2-12x+18=2(x-3)^2
求解一道数学的因式分解的题两个同学将一个二次三项式分解因式,一位同学因看错了一次项系数而分解成2(x-1)(x-9),另一位同学因看错了常数项而分解成2(x-2)(x-4),请将原多项式分
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