学帮网一道理论力学对概念理解的问题我不是太懂图示沿正立方体的前侧面AB方向作用一力F,则该力对哪些轴之矩相等?（设正方体的边长为a）RT,我是个刚学理论力学的新手,不太清楚那个二分之根号
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/16 06:10:38
一道理论力学对概念理解的问题我不是太懂
图示沿正立方体的前侧面AB方向作用一力F,则该力对哪些轴之矩相等?（设正方体的边长为a）
RT,我是个刚学理论力学的新手,不太清楚那个二分之根号2Fa的式子是怎么算出来的,也不知道正负号取的原则是什么,麻烦讲的通俗些,
这个问题不难,该力对y、z轴之矩相等,看看理论力学书,你会懂的.
简单的来说:
1.力矩大小=力×力臂;
本题,你可以把力作用于A点的力F分解为两个作用于A点的分力：一个竖直向上,一个水平向左,每一个分力的大小是F的二分之根号二倍（等腰直角三角形的斜边是直角边的根号二倍）.
并且：
对X轴力矩分析：水平分力与X轴相交,力矩为零（力与某轴线平行或相交,力矩为零）,竖直分力力矩大小为二分之根号二Fa,则F对X轴的力矩为：0+二分之根号二Fa.
同样可以分析出对Y和对Z轴的力矩,可以计算出大小都是二分之根号二Fa.
2.力矩符号：力矩是矢量而不是标量,有自己的正负号规定.
力矩的方向,是用矢量运算法则确定的,即右手四指的弯曲方向从位移方向沿着小于180度的夹角方向转向力矢量时大拇指的指向,如果这个方向和假定的正方向相同就记为正,否则记为负.
实际当中这样做比较麻烦,我们可以从假定的正方向看过去,如果这个力使物体产生逆时针方向的转动,我们就记这个力的力矩为正,否则就记为负.
因此,可以看出,F对X轴正方形而言是逆时针的,而对Y、Z轴正方向来说是顺时针的,因此,得到答案.
另外,如果此题不用分力的方法,你也可以直接看出,对于F来说,力臂的长度就是二分之根号二倍a：
力对轴之矩 = 力×力到轴的距离， 注意力必须和轴垂直； 对这个题，将F沿x、y、z轴方向分解，得 Fx=0, Fy= (√2)/2*F (←) , Fz= (√2)/2*F (↑)，力的作用点在A点 ; 对x轴之矩： Mx = Fz×a = (√2)/2*Fa ，右手法则，拇指代表的...
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力对轴之矩 = 力×力到轴的距离， 注意力必须和轴垂直； 对这个题，将F沿x、y、z轴方向分解，得 Fx=0, Fy= (√2)/2*F (←) , Fz= (√2)/2*F (↑)，力的作用点在A点 ; 对x轴之矩： Mx = Fz×a = (√2)/2*Fa ，右手法则，拇指代表的力矩矢量方向和x轴正方向一致，力矩为正； 对y轴之矩：My = Fz×a = (√2)/2*Fa，拇指代表的力矩矢量方向和x轴正方向相反，力矩为负； 对z轴之矩：Mz = Fy×a = (√2)/2*Fa，拇指代表的力矩矢量方向和x轴正方向相反，力矩为负； 希望讲明白了，希望有帮助啊，望采纳！～
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