【50分】初二数学几何题,不会做(有图)!已知三角形ABD和三角形ACE都是直角三角形,且角ABD=角ACE=90°.第一张图,连接DE,设M为DE中点.1.说明,MB=MC2.设角BAD=角CAE,固定三角形ABD.让直角三角形ACE绕点A
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/18 10:45:28
【50分】初二数学几何题,不会做(有图)!
已知三角形ABD和三角形ACE都是直角三角形,且角ABD=角ACE=90°.第一张图,连接DE,设M为DE中点.
1.说明,MB=MC
2.设角BAD=角CAE,固定三角形ABD.让直角三角形ACE绕点A在平面内旋转到第二张图的位置.问:MB=MC是否成立?并证明.
1:
证明:
在BC上取点F,使得MF‖CE‖BD
∵CE⊥AB,DB⊥AB ∴MF⊥AB
∵DM=ME ∴BF=CF
∴MF是BC的中垂线
∴MB=MC
证毕!
2:
MB=MC成立的!
如图:
证明:
取AD、AE的中点F、G,连接BF、MF、MG、CG
显然线段MG、MF都是△ADE的中位线
∴四边形MFAG是平行四边形,MG=AD/2,MF=AE/2
∴∠MFA=∠AGM
又∵∠DBA=∠ACE=90°
∴Rt△斜边中线BF=AD/2=MG,CG=AE/2=MF
∵∠DAB=∠CAE
∴∠BDA=∠CEA
∴∠BFA=2∠BDA=2∠CEA=∠CGA
∴∠BFM=∠BFA-∠MFA=∠CGA-∠AGM=∠MGC
∴△BFM≌△MGC
∴MB=MC
证毕!
因为角ABD=角ACE=90°,所以CE平行BD
所以角CED等于角EDB
【50分】初二数学几何题,不会做(有图)!已知三角形ABD和三角形ACE都是直角三角形,且角ABD=角ACE=90°.第一张图,连接DE,设M为DE中点.1.说明,MB=MC2.设角BAD=角CAE,固定三角形ABD.让直角三角形ACE绕点A
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