学帮网甲乙两人到商店购买商品,商店里每件商品的价格只有8元和10元两种,已知两人购买商品件数相同且两人购买商品一共花费了172元,问两人共购买了两种商品各几件?
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/06 01:42:50
甲乙两人到商店购买商品,商店里每件商品的价格只有8元和10元两种,已知两人购买商品件数相同且两人购买商
品一共花费了172元,问两人共购买了两种商品各几件?
设各买了商品X件,列出方程组为：8X+10X=172,解得X=9.两人共购买了两种商品各9件.
楼主是四年级刚学方程吧.
172÷﹙10＋8﹚＝9件
9×2＝18件
答：两人共买了18件。
设买了8元商品X件，买了10元商品Y件。
8*X+10*Y＝172，X，Y为正整数
Y＝（172-8*X）/10
当X＝尾数是4或9的正整数，且8*X<172时，Y为正整数。
因此经测算，当X＝4，9，14，19时，Y＝14，10，6，2；
又因为已知两人购买商品件数相同，所以X+Y＝偶数。
因此当X＝4，Y＝14或，X＝14，Y＝6时...
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设买了8元商品X件，买了10元商品Y件。
8*X+10*Y＝172，X，Y为正整数
Y＝（172-8*X）/10
当X＝尾数是4或9的正整数，且8*X<172时，Y为正整数。
因此经测算，当X＝4，9，14，19时，Y＝14，10，6，2；
又因为已知两人购买商品件数相同，所以X+Y＝偶数。
因此当X＝4，Y＝14或，X＝14，Y＝6时
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设买了8元商品X件，买了10元商品Y件。
8*X+10*Y＝172，X，Y为正整数
Y＝（172-8*X）/10
当X＝尾数是4或9的正整数，且8*X<172时，Y为正整数。
因此经测算，当X＝4，9，14，19时，Y＝14，10，6，2；
又因为已知两人购买商品件数相同，所以X+Y＝偶数。
因此当X＝4，Y＝14或，X＝14，Y＝6时，满足问题答案...
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设买了8元商品X件，买了10元商品Y件。
8*X+10*Y＝172，X，Y为正整数
Y＝（172-8*X）/10
当X＝尾数是4或9的正整数，且8*X<172时，Y为正整数。
因此经测算，当X＝4，9，14，19时，Y＝14，10，6，2；
又因为已知两人购买商品件数相同，所以X+Y＝偶数。
因此当X＝4，Y＝14或，X＝14，Y＝6时，满足问题答案。
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设两次大米的单价分别为 x 和 y 。
若甲每次购买的重量为 a ，则甲两次购买的平均价格为 (ax+ay)/(2a) = (x+y)/2 ；
若乙每次购买的钱数为 b ，则乙两次购买的平均价格为 (2b)/(b/x+b/y) = 2xy/(x+y) ；
当 x≠y 时，(x+y)^2 > 4xy ，可得：(x+y)/2 > 2xy/(x+y) ；
所以...
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设两次大米的单价分别为 x 和 y 。
若甲每次购买的重量为 a ，则甲两次购买的平均价格为 (ax+ay)/(2a) = (x+y)/2 ；
若乙每次购买的钱数为 b ，则乙两次购买的平均价格为 (2b)/(b/x+b/y) = 2xy/(x+y) ；
当 x≠y 时，(x+y)^2 > 4xy ，可得：(x+y)/2 > 2xy/(x+y) ；
所以，乙的买米方式更合算。
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